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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律为
=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为
．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。求：
(1)金属棒达到的最大速度
．
(2)金属棒从静止开始下滑L的过程中所产生的热量。
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
(1)ab下滑的路程为L时，切割磁感线产生感应电动势为
由于abMN回路的磁通量增大，产生感应电动势为
依右手定则和楞次定律，可判定
同方向，电路中感应电流为
I=（
）/R ③
在此位置，ab棒速度最大，则ab棒速度最大，则ab棒受到磁场力为
F=
Id=mg·sinθ ④
联立①、②、③、④式得：
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/454037.html
十二生肖
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=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为
．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。求：
．
（2）
同方向，电路中感应电流为
）/R ③
Id=mg·sinθ ④ 