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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角为
的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
（1）当
边刚越过
时，线框的加速度多大？方向如何？
（2）当
到达
与
中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到
边到达
与
中间位置时，产生的热量是多少？
◎ 答案
⑴a=3gsinθ，方向沿斜面向上
（2）Q=1/2mv
0
2
+2mgsinθ－1/2mv
x
2
=3mgLsinθ/2 +15 mv
2
/32
◎ 解析
⑴当
边刚越过
时，回路中的感应电动势为：E=2BLv
回路中的电流为：I=
,线框所受的安培力为：F
A
=2BIL=4B
2
L
2
v/R
根据力的平衡有：
，由此可得：F
A
=
根据牛顿第二定律有：ma=4mgsinθ－mgsinθ
解得：a=3gsinθ，方向沿斜面向上
（2）此时的速度为v
x
,由力的平衡有：
，解得：v
x
=
根据能的转化与守恒定律得： 1/2mv
x
2
+Q=1/2mv
0
2
+2mgLsinθ
解得：Q=1/2mv
0
2
+2mgsinθ－1/2mv
x
2
=3mgLsinθ/2 +15 mv
2
/32
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/454091.html
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的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：
边刚越过
时，线框的加速度多大？方向如何？
与
,线框所受的安培力为：FA=2BIL=4B2L2v/R
，由此可得：FA=
，解得：vx=