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电磁感应现象中的切割类问题
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如图所示，在平面内有一扇形金属框，其半径为，边与轴重合，边与轴重合，且为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，
边与
边的电阻不计，圆弧
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框
上，MN与
边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R
0
。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为
。求：
（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度
间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
◎ 答案
(1)
(2)
◎ 解析
试题分析：（1）电路中感应电动势
（2分）
设金属杆的电阻为R
0
（2分。能与其他字母区分即可），则电路总电阻
（2分）
杆中电流I与杆转过的角度θ的关系为
（1分）
（2）由于总电阻
，圆弧总长度
是定值，所以，当
时，即
时，总电阻R
总
有最大值。（2分）此时，
（1分）此时，电路消耗电功率的最小值是
（2分）
点评：本题由于是半径切割磁感线运动，需要注意杆的等效切割速度，然后根据欧姆定律分析解题，综合性比较强，
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在平面内有一扇形金属框，其半径为，边与轴重合，边与轴重合，且为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/454376.html
十二生肖
十二星座
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框
。求：
间的关系；
(2)
（2分）
（2分）
，圆弧总长度
是定值，所以，当 
时，即
时，总电阻R总有最大值。（2分）此时，
（1分）此时，电路消耗电功率的最小值是