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如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的
网友投稿  2023-04-20 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UN=RH
IB
d
，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关
（1）若半导体材料是自由电子导电的，请判断图1中______端（填c或f）的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式______．（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率．
魔方格

◎ 答案

（1）电流的方向水平向右时，电子向左定向移动，根据左手定则，电子向f面偏转．f面得到电子带负电，c面失去电子带正电，所以C端的电势高．
（2）最终电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等，设半导体薄片的宽带为a，有e
UH
a
=evB，
根据电流I=nevS，v=
I
neS
=
I
nead
，
所以UH=vBa=
I
nead
Ba=
IB
ned
，
则尔系数RH=
1
ne
．
故本题答案为：（1）C，（2）
1
ne
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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