如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50"m.一根质量为m="0.50"kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围 |
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网友投稿 2023-04-20 00:00:00 互联网 |
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◎ 题目
如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm="1.0" N,ab棒的电阻为R="0.10" Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B0="0.50" T.  (1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小,使其以  ="0.20" T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何? (2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度匀加速运动,推导出此拉力FT的大小随时间t变化的函数表达式,并在图乙所示的坐标图上作出拉力FT随时间t变化的FT-t图线. |
◎ 答案
(1)17.5 s I="0.5" A 方向从b到a (2)FT="(3+2.5t)" N 图线略 |
◎ 解析
(1)以ab杆为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的电流I.以ab杆为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大.当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力Fm相等时开始滑动.因F=BIl,B=B0+  t="(0.5+0.2t)" T,I=  ,E=  =  l2, F=Fm.由以上各式求出,经时间t="17.5" s后ab棒开始滑动,此时通过ab棒的电流大小为I="0.5" A,由楞次定律可判断出,电流方向为从b到a.  (2)当ab匀加速运动时,根据牛顿第二定律有:FT-Fm-F=ma.因F=B0Il,I=B0lv/R,v=at.联立上述各式,并代入数据,可解得:FT="Fm+ma+B02l2at/R=(3+2.5t)" N.由此可画出FT-t关系图象如图所示 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50"m.一根质量为m="0.50"kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围…”主要考查了你对 【电磁感应现象的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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