近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P,Q的质量分别为m
P、m
Q,柔性金属缆索长为
l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心,P的速度为
vP。已知地球半径为R,地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于
vP,求P、Q两端的电势差;
(2)设缆索的电阻为R
1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R
2,求缆索所受的安培力多大;
(3)求缆索对Q的拉力F
Q。