随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断。为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场
B1和
B2,且
B1和
B2的方向相反,大小相等,即
B1=
B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框
abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×10
3kg,所受阻力
Ff=500N,金属框垂直轨道的边长
Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长
Lac相同,金属框整个回路的电阻
R=9.5×10
-4Ω,假如设计要求电梯以
v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,
(1)磁场向上运动速度
v0应该为多大?
(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么这些能量是由谁提供的?此时系统的效率为多少?