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电磁感应现象的综合应用
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所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁
网友投稿 2023-04-20 00:00:00 互联网
◎ 题目
所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于
，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角
固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为
的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为
，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速
度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
◎ 答案
（1）
（2）
E
= 2
mga
（sin
θ- μ
cos
θ
）
◎ 解析
（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为
v
，等效电路如下图所示
感应电动势
（1分）
总电阻
感应电流
（1分）
切割磁感线的短边受到的安培力
（1分）
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件
mg
sin
θ
=
F
+
f
（1分）
滑动摩擦力
f =" μ" mg
cos
θ
求出
（1分）
当磁铁进入正方形1时，仍以速度
v
做匀速直线运动
整个过程磁铁运动经历的时间
（1分）
解得：
（1分）
（2）根据能量守恒定律
mg
?2
a
sin
θ
=
μ mg
cos
θ
?2
a
+ E
（2分）
解得：
E
= 2
mga
（sin
θ- μ
cos
θ
） （1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁…”主要考查了你对 【电磁感应现象的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/455125.html
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，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角
固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为
，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速
度为g。求：
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）