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电磁感应现象的综合应用
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如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应
网友投稿 2023-04-20 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，正方形导线框
，每边长为L，
边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，
cd
边与光滑固定转轴
相连，线框可绕
轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，
ab
边到达最低点，此时
ab
边的角速度为
.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时
ab
边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时
ab
边受到
ca
边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
◎ 答案
（1）q=
BL
2
/R（2）
F
1
=
(3) F
2
=(
mg+mω
2
L
)/2（4）Q=
mgL-mω
2
L
2
/2
◎ 解析
：解题指导：应用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，牛顿运动定律，能量守恒定律及其相关知识列方程解答。
解：（1）ab边从水平位置到达最低点过程中，由法拉第电磁感应定律，
E
=△
Ф
/△
t
=
BL
2
/△
t
回路中产生的平均电流为I=E/R，
电量q=I△
t
联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q=
BL
2
/R。
（2）ab受到水平向右的安培力作用，此时ab的速度为
v=ωL
，
产生的瞬时电动势E
1
=BLv，电流大小I
1
=E
1
/R
安培力
F
1
=BI
1
L，
联立解得，
F
1
=
(3)在最低点时，F
2
-mg=mv
2
/L，
ab边受到cd拉力大小为F
2
=(
mg+mω
2
L
)/2…。
（4）由能量守恒定律，
mgL=mv
2
/2+Q，
解得在t时间内线框中产生的热量Q=
mgL-mω
2
L
2
/2。
点评：此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电流定义、安培力，向心加速度、牛顿运动定律，能量守恒定律等知识点。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应…”主要考查了你对 【电磁感应现象的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/455370.html
十二生肖
十二星座
，每边长为L，
边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴
相连，线框可绕
.不计空气阻力.求：
(3) F2=(mg+mω2L)/2（4）Q= mgL-mω2L2/2