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选做题.如图中的长方形绕它的长或宽旋转一周,可分别得到立标图形A和B.(1)算一算立体图形A、B的体积.(2)立体图形A和B的体积之比与原长方形有何关系?(请用数学式子或文字加以-数学

[db:作者]  2019-02-13 00:00:00  零零社区

题文



选做题.
如图中的长方形绕它的长或宽旋转一周,可分别得到立标图形A和B.
(1)算一算立体图形A、B的体积.
(2)立体图形A和B的体积之比与原长方形有何关系?(请用数学式子或文字加以说明)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)A的体积为:3.14×3×22=37.68(立方厘米);
B的体积为:3.14×32×2=56.52(立方厘米);
答:立体图形A的体积是37.68立方厘米,B的体积是56.52立方厘米.

(2)立体图形A和B的体积之比是:
(3.14×3×22):(3.14×32×2)=2:3;
原长方形的宽与长的比是2:3;
所以立体图形A和B的体积之比等于原长方形宽与长的长度之比.
答:立体图形A和B的体积之比等于原长方形宽与长的长度之比.

据专家权威分析,试题“选做题.如图中的长方形绕它的长或宽旋转一周,可分别得到立标图形..”主要考查你对  图形与变换(平移和旋转),圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

图形与变换(平移和旋转)圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:图形与变换(平移和旋转)

  • 平移:
    指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。

    旋转:
    在平面内,把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,这个点叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

  • 数一数:



考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。



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