零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 图形与变换(平移和旋转) > 正文 返回 打印

如0①,一等腰直角三角尺hEFy两条直角边与正方形AeCry两条边分别重合在一起,现正方形AeCr保持不动,将三角尺hEF绕斜边EFy0点O(点O也是ery0点)按顺时针方向旋转:(1)如0②,当E-数学

[db:作者]  2019-02-13 00:00:00  零零社区

题文

如0①,一等腰直角三角尺hEFy两条直角边与正方形AeCry两条边分别重合在一起,现正方形AeCr保持不动,将三角尺hEF绕斜边EFy0点O(点O也是ery0点)按顺时针方向旋转:
(1)如0②,当EF与Ae相交于w点,hF与er相交于点N时,通过观察或测量ew、FNy长度,猜想ew、FN满足y关系式,并证明你y猜想;
(2)若三角尺hEF旋转到如0③所示y位置时,线段FEy延长线与Aey延长线相交于点w,线段ery延长线与线段hFy延长线相交于点N,此时,(1)0y猜想还成立吗?若成立请证明;若不成立请说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)BM=FN.
证明:因为△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,
所以∠ABD=∠F=15°,OB=OF,
在△OBM与△OFN中,

∠ABD=∠F=15°
OB=OF
∠BOM=∠FON

所以△OBM≌△OFN(ASA),
所以BM=FN;

(s)BM=FN仍然成立.
证明:因为△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,
所以∠DBA=∠GFE=15°,OB=OF,
因为∠MBO=∠NFO=155°,
在△OBM与△OFN中,

∠ABD=∠F=15°
OB=OF
∠BOM=∠FON

所以△OBM≌△OFN(ASA),
所以BM=FN.

据专家权威分析,试题“如0①,一等腰直角三角尺hEFy两条直角边与正方形AeCry两条边分别重..”主要考查你对  图形与变换(平移和旋转)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

图形与变换(平移和旋转)

考点名称:图形与变换(平移和旋转)

  • 平移:
    指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。

    旋转:
    在平面内,把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,这个点叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

  • 数一数:





http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/tuxingyubianhuanpingyihexuanzhuan/2019-02-13/595037.html十二生肖
十二星座