保险精算中的随机最优控制问题 本书特色
《保险精算中的随机**控制问题》主要研究保险精算中的几个均值-方差**投资及**再保险问题。第1章主要介绍了均值-方差优化准则的起源，以及**策略的构造。第2章考虑了股票卖空限制下保险人的均值-方差**投资-再保险问题。我们的风险模型是古典风险模型,即假设索赔过程是复合泊松过程。利用随机线性二次型**控制理论，得到了HJB方程的黏性解。由于我们得到的是HJB方程的黏性解而非经典解,关于跳跃-扩散模型的HJB方程古典解的验证定理不能使用。同时由于模型中有跳跃过程，关于扩散模型HJB方程黏性解的验证定理也不可以用，因此给出了一个适用于带跳模型的HJB方程黏性解的验证定理。第3章引进了均值-方差准则作为投资连结寿险合同的风险对冲问题的**准则。第4章研究了概率扭曲下保险公司的均值-半方差**投资及再保险问题。第5章考虑了基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差**投资-再保险问题。第6章研究了相依风险模型中两种不同的保费准则下保险人的**投资-再保险问题。
保险精算中的随机最优控制问题 内容简介
本书分为6章, 主要内容包括: 均值-方差*优投资组合理论概述、股票卖空限制下多资产金融市场中保险人的*优投资-再保险策略、均值-方差准则下的投资连结寿险合同对冲、概率扭曲下保险公司的均值-半方差*优投资及再保险策略等。
保险精算中的随机最优控制问题 目录
目录
第1章 均值-方差**投资组合理论概述 1
1.1 **投资组合概念 1
1.2 Markowitz均值-方差模型的简单概述 2
第2章 股票卖空限制下多资产金融市场中保险人的**投资-再保险策略 5
2.1 模型 5
2.2 辅助随机线性二次控制问题的解 8
2.3 验证定理 16
2.4 有效策略和有效前沿 17
2.5 投资组合风险估计 22
第3章 均值-方差准则下的投资连结寿险合同对冲 26
3.1 模型 27
3.2 均值-方差投资组合选择理论 28
3.3 辅助随机二次线性控制问题的解 30
3.4 有效策略(**对冲策略) 和有效前沿 32
3.5 总结 36
第4章 概率扭曲下保险公司的均值-半方差**投资及再保险策略 37
4.1 引言 37
4.2 加入概率扭曲函数的均值-半方差模型 39
4.2.1 经典模型简述 39
4.2.2 扩散形式的模型 40
4.2.3 概率扭曲函数作用下的均值-半方差问题 44
4.3 **个子问题——求解**终端资产 46
4.3.1 **解形式 46
4.3.2 可行性 49
4.3.3 **性 50
4.3.4 M(z)的若干种情况 52
4.4 第二个子问题——通过倒向随机微分方程求解投资与再保险过程 58
4.4.1 有效前沿 58
4.4.2 有效投资策略 59
4.5 例子与数值模拟 61
4.6 总结 66
第5章 监管机制下保险人的均值-方差**投资-再保险问题研究 67
5.1 引言 67
5.2 均值-方差**投资-再保险模型建立 72
5.2.1 投资-再保险模型 72
5.2.2 均值-方差优化准则 75
5.3 均值-方差**投资-再保险模型求解 76
5.3.1 辅助随机LQ问题的解 76
5.3.2 验证定理 85
5.3.3 有效策略和有效前沿 89
5.4 均值-方差**投资-再保险模型应用 92
5.5 总结 95
第6章 相依风险模型中保险人的**投资-再保险策略 96
6.1 引言 96
6.2 模型 97
6.3 期望保费准则下的**策略 101
6.4 方差保费准则下扩散过程的**策略 108
6.5 总结 111
参考文献 112
索引 116
