金融工程原理无套利均衡分析 内容简介
本书全面而系统地围绕现代金融学的基本方法论——无套利均衡分析讨论金融工程的原理。全书共分十章。**章引入基本的无套利均衡分析方法；第二章讨论利率的期限结构，以建立起货币的时间价值概念；第三和第四章介绍基本的投资和资产定价理论；第五和第六章讨论动态无套利均
金融工程原理无套利均衡分析金融工程原理无套利均衡分析 前言
序言： 金融工程的方法论基础
金融工程是80年代末，90年代初出现的一门工程型的新兴学科。它将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。
金融产品的涵义是广义的，它既包括金融商品（所有在金融市场交易的金融工具（亦称有价证券），如股票、债券、期货、期权、互换等都可看作是金融商品），也包括金融服务（结算、清算、发行、承销等都是金融服务）。而设计、开发和实施新型金融产品的目的是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解（solution），也就可以看作是金融产品。这就给金融产品以*宽泛的定义。
这里提到的“新型”和“创造性”有三层涵义：一是指金融领域中思想的跃进，其创新程度*高，如**份期权合约的产生；二是指对已有观念作重新理解与运用，如在商品交易所推出金融期货作为新品种；三是指对已有的金融产品进行分解和重新组合，目前层出不穷的新型金融工具的创造，大多建立在这种组合分解的技术之上。
当我们把银行金融业真正看作一种产业的时候，就同样会有它的产品、创造产品的技术和工艺、生产和营销产品的企业（银行和其他金融机构）、交易产品的市场（金融市场）。金融工程的问世，使金融作为一种产业得到了支持它发展的工程学科，就像机械工程支持机械工业发展，电子工程支持电子工业发展一样。而金融工程的创新特征，说明它所提供的是金融业本身的高新科技。事实上，这种金融领域的高新科技已经发挥了巨大的作用。国际炒家在世界范围的金融市场兴风作浪时，他们并不是在盲目地投注赌博，而正是利用这种高新科技，设计出非常精妙的大规模套利和投机策略，向各国金融市场的薄弱环节发动进攻。而各国政府和金融当局，也必将求助于此类高新科技，才能保卫自己的经济和金融的稳定和持续发展。
金融工程大量采用图解、数值计算和仿真技术等工程手段来研究问题。而且，金融工程的研究直接而紧密地联系着金融市场的实际。大部分真正有实际意义的金融工程研究，必须有计算机技术的支持。图解法需要计算机制表和作图软件的辅助，数值计算和仿真则需要很强的运算能力，经常用到百万甚至上亿次的计算，没有计算机的高速运算和辅助设计，这些技术将失去意义。金融产业与信息产业的结盟，是金融工程的产业背景。
因此，我们可以把金融工程看作现代金融学、信息技术和工程方法的结合（见上图）。它本身是一门新兴的交叉学科，是金融科学的工程化。任何一门科学学科，只有经过工程化，面向产品的创造，才能产生大规模的经济和社会的效益。因此，在金融工程领域的一些领先学者，认为金融工程的产生把金融科学推进到一个新的阶段。
讨论金融工程的方法论基础也就应当从交叉学科的角度出发来进行，即我们要从现代金融学、信息技术和工程方法三个方面和它们的交叉来展开讨论。
第二次世界大战前，金融学完全是经济学的一个分支学科。金融学研究的方法论，总的来说和当时经济学研究的方法论相同。以定性的思维推理和语言描述为主，基本上采用的是经济学的供需均衡分析。一般认为，现代金融理论起始于50年代初。当时，哈里·马柯维茨（H.Markowitz）提出了投资组合理论，*先把数理工具引入金融研究，因此被看作是分析金融学的发端。在这之前，金融学的研究是描述性的，没有精致的数量分析。后人把马柯维茨的工作和70年代初布莱克和舒尔斯提出**个期权定价公式这两项有较强数学性的工作称为“华尔街的两次数学革命”。
但是，数学毕竟只是工具，数理工具的引入只标志着定量分析开始占据重要的地位。事实上，战后数理经济学和计量经济学的突飞猛进同样意味着定量研究在经济学中发挥了重大的作用。当然，“华尔街的两次数学革命”建立起分析金融学的理论框架，因而数理工具对于现代金融学的研究来说是必不可少的。国际金融学术界一般认为，这一理论框架到80年代已经基本确立。现在分析金融学的研究仍然是重要的，就像当今机械工程的发展，仍然离不开力学研究的支持一样。
金融学在研究方法上完全从经济学中独立出来，应当是在50年代后期莫迪格里亚尼（F. Modigliani）和米勒（M. Miller）在研究企业资本结构和企业价值的关系（即所谓的MM理论）时提出的“无套利（No-Arbitrage）” 分析方法。这才是现代金融学的真正的方法论革命！西方主流经济学研究的基本方法是供给和需求的均衡分析，着眼点常常在均衡的存在性和均衡的变动情况。而金融研究的一项核心内容是对金融市场中的某项“头寸”（头寸指对某种金融资产的持有或短缺）进行估值和定价，分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。
当市场处于不均衡状态时，价格偏离了由供需关系所决定的价值，此时就出现了套利的机会。而套利力量将会推动市场重建均衡。市场一恢复均衡，套利机会就消失。在市场均衡时无套利机会，这就是无套利均衡分析(严格地说，应称为“无套利机会的均衡分析”，不过这样说太拗口了)的依据。市场的效率越高，重建均衡的速度就越快。金融系统无疑是一个复杂系统。在金融市场中，各个市场参与者想法各异，尤其是个人的风险偏好很不一样，但是，只要出现套利机会，所有的市场参与者就都会抓住机会去套取无风险利润。而套利机会消除后所确定的均衡价格，就与市场参与者的风险偏好无关。因此，无套利均衡分析的思路是非常巧妙的，它抓住了金融市场均衡的*为本质的特性。
现代金融理论研究后来取得的一系列突破性成果，如套利定价理论，以至期权定价公式，都是灵活地利用这种“无套利”的分析方法而得到的。在期权定价理论中，所构筑的组合头寸是动态地保持住无套利特性的，因此需要用微分方程来刻画。
由市场的供需关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，就会有许多参与者调整自己的行为来重建市场均衡，但每位市场参与者只对自己的供需状况做有限范围的调整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一位套利者都会尽可能大地构筑套利头寸。从理论上讲，因为金融市场容许卖空（对于许多金融商品来说，实际的金融市场也容许卖空。广义地说，只要有信用借贷关系出现，就意味着卖空，而信用借贷关系则是金融所特有的），所以只需要少数几位（甚至在理论上只需一位）套利者就可以重建市场均衡。因此，无套利均衡比供需均衡所产生的市场推动力要强得多，重建市场均衡的速度也要快得多。这就是金融市场的效率为什么要比其他的商品市场和服务市场高得多的原因。反过来，金融市场的这种本质特性决定了对它采用的研究方法应当有别于其他的市场。这是无套利均衡分析方法的根本涵义。也正因为如此，金融市场中价格的变动要比其他市场更为激烈和频繁，风险管理的重要性也就更为突出。
“金融工程师”的称谓起始于本世纪80年代伦敦的银行界。当时有的银行建立起专家小组，对客户的风险进行度量，并应用组合工具进行结构化管理。这一类工作就被称为金融工程，而从事此类工作的专家就被称为金融工程师。因此，金融工程原先的狭义定义就是金融风险管理工具和技术的研究。随着七八十年代以来金融创新和金融自由化浪潮的兴起，人们对金融工程的认识迅速拓宽。成立于1991年的“国际金融工程师协会（IAFE）”把准确地界定这一新兴学科作为自己的职责之一，这就给出了金融工程的广义定义，也就是我们在这里所采用的定义。但无论如何，金融风险管理是金融工程的一个核心内容。
信息技术的进步对金融工程的发展起到了根本性的支撑作用，为金融工程的研究和应用提供了物质条件和强有力的工具和手段。信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共同作用，对金融工程产生综合而深远的影响。
对金融工程的发展起到*显著的推动作用的信息技术包括计算机的大规模运算和数据处理能力以及远程通讯技术。高速微处理器、个人电脑、网络系统、先进的数据输入技术等计算机硬件设备应用于金融领域，引起了一系列深刻的变革。通讯技术的发展使信息在全球范围内的迅速传播成为现实，使世界金融市场通过信息连成一体。软件技术的发展则使计算机与通讯技术更直接、更充分地服务于金融工程，各种大规模的计算和分析软件包（包括近似计算和仿真计算）为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决金融和财务问题的有效手段。例如，在使用了计算机与证券分析表软件后，使得复杂的涉及多边的金融交易成为可能，促进了货币与利率互换等金融工具的发展。再如，在进行股票指数期货交易时，金融工程师将复杂的运算关系编成程序，并通过计算机系统和通讯端口获取实时数据和交易信息，这种交易策略被称为“程序化交易”。此外，各种新型期权产品的交易更是离不开计算机软件技术和仿真技术。自动化和人工智能技术在金融工程中也有一定的应用，例如在信用分析、市场模拟等方面取得了很不错的研究和应用成果。
以计算机软、硬件技术和通讯技术为主的多种技术综合应用于金融系统，业已形成了规模巨大的、高效率的金融信息系统。金融信息系统作为一种综合性的金融手段，它的发展与完善既为金融工程的进一步发展创造了条件，同时也是金融工程本身的重要内容。
信息技术的发展及其在金融系统的广泛应用，降低了交易成本和信息成本，大大地提高了金融市场的效率。各种新型金融产品的投放市场，又增强了金融市场转移和重新配置风险的能力，大大地增加了市场的完全性，从而加强了市场本身抵御和防范金融风险的能力。近年来，因特网技术飞跃发展和对商务领域广泛渗透，网上银行和网络金融市场业务已经构成电子商务的重要组成部分。信息技术对金融工程方法论的影响，还在不断地发展新的涵义。因此，信息技术在金融领域的普遍使用及其支撑作用，是金融工程方法论的又一个重要方面。
所谓工程化的方法论则和其他的现代工程科学一样，主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等技术手段。工程活动主要依赖于工程师们的创造性劳动，不拘泥于死板的理论教条。工程方法论首先是面向市场，立足于解决实际的问题。产品的设计、开发和实施是一切工程活动的基本内容。在市场经济条件下，产品必须适销对路。如本书序言开头所述，我们给予金融产品*为宽泛的定义。因此，金融工程作为工程型学科的方法论，是围绕着金融产品的创造和实现展开的，而金融产品的推出和改进，又都是以市场为导向的。这就是为什么当前在西方发达国家的金融工程活动，已经发展到“量体裁衣”地提供金融产品的原因。
金融工程的工程方法论大量地采用数学和统计学的工具，也用到其他与系统科学和决策科学有关的工具（如运筹学优化技术）。在计算机信息技术的支持下，也正在发展计算机辅助设计（CAD）和制造（CAM）的技术。至于是否可能向计算机集成制造（CIMS）方向发展，则可能是一个远景。目前，在金融工程的研究方面处于国际领先地位的一些金融学家，正在考虑除了利用金融市场的实际数据开展实证研究——即发展实证的金融学之外，还设想有否可能建立实验室环境来试验各种新设计和开发的金融产品——即发展实验的金融学。总而言之，自然科学和工程的方法论已经向金融学全面渗透。
然而，有一点是*为根本的，金融工程本身是金融学的工程化，因此在本质上是现代金融学的*新发展。现代金融学本身的方法论—无套利均衡分析—也就是金融工程基本的方法论。信息技术和工程方法对金融工程研究的支持，从*基本的方法论角度，应该说都是围绕无套利均衡分析展开的。可以并不夸大地说，不懂得无套利均衡分析，就是不懂得现代金融学的基本方法论，当然，也就不懂得金融工程的基本方法论。就像不懂得供需均衡分析，就不懂得西方经济学的基本方法论一样。
金融工程的一项核心技术是组合分解技术。采用组合分解技术，可以利用基本的金融工具(包括基本的原生工具如股票和债券，也包括基本的衍生工具如远期协议、期货、期权、互换等)作为零部件来组装成具有特定流动性和收益/风险特性的金融产品，也可以通过“剥离”，把原来捆绑在一起的金融/财务风险进行分解，更可以在分解后加以重新组合，从而为收益/风险在市场的流动转移和重新配置提供强有力的手段。如果现有的金融工具所带有的风险是市场参与者无力承担的，采用金融工程的分解技术可以变得能够承担；如果现有工具的风险是市场参与者不愿接受的，采用金融工程的技术可以设计出符合他们的收益/风险偏好的新产品来。组合分解技术本质上就是用一组金融工具来“复制”另一个（或另一组）金融工具的技术，也就是无套利均衡分析方法的具体化。信息技术和工程方法论对金融工程的支持，一定是通过现代金融学自身的方法论起作用的。离开了金融学自身的方法论，其他方法论在金融领域的作用也就失去了依据。
但是，有一点必须要讲清楚，我们说无套利均衡分析是现代金融学的基本方法论，并不能囊括所有的金融学分析方法；就像说供需均衡分析是经济学的基本方法论，并不能涵盖所有的经济学分析方法一样。尤其是近期发展的信息经济学在公司财务理论与实践中的影响，其分析方法不能简单地归之于无套利均衡分析。但只要联系到由市场来评价企业价值的活动，无套利关系仍然是非常基本的。
建立和发展具有中国特色的金融工程新学科，一定要注意正确的方法论的引导。本书是一本讲解金融工程原理的著作，因此是围绕无套利均衡分析方法全面地展开讨论。希望本书能够帮助读者正确地认识现代金融的实质，掌握金融工程的分析方法和应用技术及工具，为进一步的训练打下良好的基础。
从*近的发展动向看，在北美众多优秀的商学院里，金融工程已经成为金融/财务领域教学和研究的热点。金融工程的形成和发展，正在打破学界和业界的藩篱，使金融学的研究，走出学院的象牙之塔，密切地结合于市场实践。因为金融工程的兴起，华尔街的大银行和金融机构，越来越重视向学界求教。而金融学的教授们，也越来越深地介入商务活动。知识直接转化为财富，金融工程这一新兴学科，带着这样鲜明的知识经济的印记，展现出无可限量的发展前途。
在充满生机和活力的新兴的中国金融产业，需要大批接受规范训练的合格的金融工程师。推动建立具有中国特色的金融工程学科，对于中国金融体系的现代化，有着重要的历史性意义。我们愿意与读者携手努力，共同为这一新兴学科大厦添砖加瓦。
金融工程原理无套利均衡分析 目录
序言： 金融工程的方法论基础Ⅶ
**章无套利均衡分析方法1
1. 企业价值的度量1
2. MM理论2
3. 加权平均资本成本4
4. MM理论的涵义6
5. 状态价格定价技术8
6. 市场的完全性11
7. 小结11
练习题12
**章数学附录13
状态价格的涵义13
第二章利率的期限结构14
1. 利率的确定14
2. 金融风险和无风险证券16
3. 国库券的收益曲线17
4. 折现因子20
5. 远期利率21
6. 互换的定价25
7. 收益曲线的形状30
8. 小结31
练习题31
第三章两基金分离定理与资本资产定价模型33
1. 投资组合的选择33
2. 预期收益和风险的权衡34
3. 风险的分散化35
4. 两基金分离定理40
5. 资本市场线40
6. 市场组合42
7. 资本资产定价模型（CAPM）44
8. 小结46
练习题47
第三章数学附录48
1. 两基金分离定理的证明48
2. 证券市场线的推导50
第四章指数模型和套利定价理论51
1. 单指数模型51
2. 市场模型53
3. 多指数模型54
4. 套利概念的深化55
5. 单因素的套利定价理论（APT）57
6. 多因素的套利定价理论61
7. APT和CAPM的比较62
8. 小结63
练习题63
第四章数学附录65
套利定价理论用于单项资产定价的数学证明65
第五章期权定价与动态无套利均衡分析67
1. 期权简介67
2. 期权定价的基本无套利关系70
3. 买权和卖权的平价关系72
4. 动态无套利均衡分析75
5. 期权定价——二叉树方法76
6. 风险中性假设79
7. 利用风险中性假设的二叉树定价81
8. 小结82
练习题83
第六章布莱克?舒尔斯期权定价模型84
1. 股票价格运动的规律84
2. 布莱克?舒尔斯期权定价模型86
3. 风险中性定价89
4. 布莱克?舒尔斯期权定价公式的推广92
5. 其他方面的推广94
6. 小结95
练习题96
第六章数学附录97
1. 伊藤引理的证明97
2. 关于伊藤过程的说明97
第七章等价鞅测度模型和无套利均衡基本定理99
1. 多阶段证券市场模型和自融资简单交易策略99
2. 价格体系和多阶段证券市场模型的生存性101
3. 等价鞅测度103
4. 无套利均衡基本定理105
5. 数字例子108
6. 小结112
练习题113
第八章或有要求权的估值114
1. 折现现金流估值： 债券和股票116
2. 或有要求权估值： 债券和股票123
3. 动态复制技术126
4. 公司的融资决策128
5. 认股权证130
6. 可赎回债券131
7. 可转换债券132
8. 可赎回的可转换债券134
9. 公司的投资决策136
10. 实物期权137
11. 实物期权与金融期权的比较139
12. 小结140
练习题140
第八章数学附录142
固定收入折现现金流的估值关系142
第九章市场环境、交易方式与资产定价143
1. 有效率市场假设143
2. 盯市与非盯市：期货与远期147
3. 相对优势的利用和金融中介的作用：互换155
4. 各种利率期权161
5. 利率的期限结构模型163
6. 小结168
练习题169
第十章风险管理概述171
1. 风险的分类171
2. 风险暴露和风险管理174
3. 风险转移方法176
4. 套期保值的基本原理177
5. 组合保险技术182
6. 久期与凸性184
7. 风险价值188
8. 信用矩阵190
9. 组合与分解—复合金融工具195
10. 小结198
练习题199
第十章数学附录201
1. 关于调整复制组合要花费的成本的说明201
2. 组合保险投资比例变化规律的数学证明202
3. 组合保险的有保障收益202
4. 久期可加性的证明203
参阅资料204
后记： 金融工程的发展展望207
