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随机最优控制及其在保险中的应用 内容简介
随机*优控制理论是控制论的一个重要分支，而保险公司如何选择*优的经营策略来达到预期的经营目标是一类非常重要的随机*优控制问题，这类问题对随机控制理论的发展也具有重要的推动作用。本书首先介绍了随机*优控制的基础理论；之后介绍了这些理论在保险公司选择*优投资、再保险以及分红等策略时的应用；*后介绍了作者及合作者*新的一些研究成果，这些成果主要考虑了在一些务实因素比如卖空、借贷等限制下的保险公司*优经营策略问题。
本书可为相关研究人员及从业人员学习随机控制理论及其在保险中的应用问题提供参考。
随机最优控制及其在保险中的应用 目录
前言
第1章 随机过程与随机分析基础
1.1 随机过程一般理论
1.2 马氏过程、鞅
1.2.1 马氏过程
1.2.2 鞅
1.3 泊松过程、布朗运动以及levy过程
1.3.1 泊松过程
1.3.2 布朗运动
1.3.3 levy过程
1.4 随机积分及随机微分方程
1.4.1 随机积分
1.4.2 随机微分方程
第2章 随机*优控制
2.1 离散时间*优控制
2.1.1 离散时间*优控制问题
2.1.2 值函数和动态规划
2.1.3 值函数的解
2.2 连续时间（扩散模型）*优控制
2.2.1 扩散模型的*优控制
2.2.2 *优策略及harrulton-jacobi-bellman方程
2.2.3 扩散模型*优控制问题的数值解法
2.3 连续时间（跳扩散模型）*优控制
2.3.1 跳扩散模型的*优控制
2.3.2 hamilton-jacobi-bellman方程和验证定理
2.3.3 跳扩散模型*优控制问题的数值解法
第3章 保险中的随机*优控制问题
3.1 保险数学中的一些随机*优控制问题
3.2 *优再保险问题
3.2.1 离散时间模型下的*优再保险问题
3.2.2 扩散逼近模型下的*优再保险
3.2.3 经典cramer-lundberg模型下的*优再保险问题
3.3 *优投资问题
3.3.1 离散时间模型下的*优控制问题
3.3.2 扩散逼近模型下的*优投资问题
3.3.3 经典cramer-lundberg模型下的*优投资问题
3.3.4 跳扩散模型下的*优投资一再保险问题
3.4 *优红利分配问题
3.4.1 离散时间模型下的*优红利分配问题
3.4.2 扩散逼近模型下的*优分红问题
3.4.3 经典cramer-lundberg模型下的*优分红策略
3.4.4 跳扩散模型下*优分红策略问题
3.5 寿险中的*优控制问题
第4章 在卖空和借贷限制下的保险公司*优投资一再保险问题
4.1 卖空和借贷限制下的*优投资一比例再保险问题
4.1.1 模型建立
4.1.2 hjb方程及其求解
4.1.3 实例分析
4.2 卖空和借贷限制下的*优投资-xl再保险问题
4.2.1 模型建立
4.2.2 hjb方程及其求解
4.3 本章小结
第5章 红利分配效应问题
5.1 红利分配效应及其刻画
5.2 红利分配效应下离散时间模型的*优控制问题
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一个例子
5.3 红利分配效应下连续时间模型的*优控制问题
5.3.1 扩散风险模型
5.3.2 跳扩散风险模型
5.4 本章小结
第6章 *优红利分配策略问题
6.1 *优比例再保险一红利问题
……
参考文献
索引
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