线性代数习题精解巧析 本书特色
本书是作者20年教学经验的结晶。作者在广泛收集、细致筛选习题素材的基础上，用60个知识点将线性代数课程“庖丁解牛”，并且设法将各个知识点根据知识体系及解题方法有机地联系起来，体现了作者独创的先以思想引出方法，再以方法指导解题的“化繁为简学习法”的总构思。本书分6篇，分别是行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，每篇均由知识网络图、章节综述、若干知识点、综合测试题及详解组成。知识网络图可使读者形成知识框架，是学习本课程及解题的思维导图；章节综述言简意赅，系统解释知识网络图，是连接各章节及各个知识点的枢纽；题目按难度系数分为5类，循序渐进；题目的解析，从宏观思想方法到微观的解题技巧两方面深入解剖，其中穿插的8大“招数”是作者在海量题目中提炼出的解题技巧的精华。本书每个章节及知识点中均穿插“书链”二维码，内含更多免费资源。本书适合考研复习和初学本课程的学生作为强化练习使用，也适合大学教师用于教学参考。
线性代数习题精解巧析 内容简介
独创“化繁为简“学习法，60个知识点将线性代数课程“庖丁解牛”，8大“招数”阐述解题技巧！探索逻辑共性，串联海量题型，知识查漏补缺，解题水到渠成。
线性代数习题精解巧析 目录
目 录 0 总框图及全课程综述 10.1 线性代数知识网格结构及知识点关联图 10.2 全课程综述 2第1篇 行列式 4知识网格结构及知识点关联图 4综述 5知识点1 行列式、逆序数 6知识点2 行列式的性质 9知识点3 余子式、代数余子式 13知识点4 行列式按行（列）展开公式 15知识点5 计算行列式的方法 18知识点6 克拉默法则 24第1篇综合测试题 28第1篇综合测试题详解 31第2篇 矩阵 37知识网格结构及知识点关联图 37综述 38知识点7 矩阵的概念、线性运算及运算律 40知识点8 矩阵的乘法运算及运算律 43知识点9 计算方阵的幂 45知识点10 转置矩阵及运算律 48知识点11 伴随矩阵及其性质 50知识点12 逆矩阵及运算律 53知识点13 矩阵可逆的判断 57知识点14 方阵的行列式及特殊类型的矩阵的运算 59知识点15 矩阵方程的求解 62知识点16 初等变换的概念及其应用 66知识点17 初等方阵的概念 70知识点18 初等变换与初等方阵的关系 72知识点19 等价矩阵的概念与判断 75知识点20 矩阵的子式与*高阶非零子式 77知识点21 矩阵的秩的概念与判断 78知识点22 矩阵的秩的性质与定理 80知识点23 分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算 84知识点24 矩阵分块在解题中的技巧举例 91第2篇综合测试题 99第2篇综合测试题详解 105第3篇 向量 122知识网格结构及知识点关联图 122综述 123知识点25 向量的概念及运算 125知识点26 向量组的线性组合与线性表示 126知识点27 向量组之间的线性表示及等价 129知识点28 向量组线性相关与线性无关的概念 133知识点29 线性表示与线性相关性的关系 136知识点30 线性相关性的判别法 137知识点31 向量组的*大线性无关组和向量组的秩的概念 141知识点32 矩阵的秩与向量组的秩的关系 143知识点33 求向量组的*大无关组 145知识点34 有关向量组的定理的综合运用 149知识点35 内积的概念及性质 153知识点36 正交向量组、正交阵及其性质 156知识点37 向量组的规范正交化、施密特正交化方法 159知识点38 向量空间（数一） 163知识点39 基变换与过渡矩阵（数一） 166知识点40 基变换下的坐标变换（数一） 169第3篇综合测试题 173第3篇综合测试题详解 178第4篇 线性方程组 195知识网格结构及知识点关联图 195综述 196知识点41 齐次线性方程组解的性质及结构 198知识点42 非齐次线性方程组解的性质及结构 202知识点43 非齐次线性方程组解的各种情形 205知识点44 用初等行变换求解线性方程组 209知识点45 线性方程组的公共解、同解 215知识点46 方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系 220知识点47 方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例 225第4篇综合测试题 232第4篇综合测试题详解 236第5篇 矩阵的特征值与特征向量 247知识网格结构及知识点关联图 247综述 248知识点48 特征值与特征向量的概念与性质 250知识点49 特征值和特征向量的求解 253知识点50 相似矩阵的概念及性质 258知识点51 矩阵的相似对角化 261知识点52 实对称矩阵的相似对角化 266知识点53 利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂 271第5篇综合测试题 277第5篇综合测试题详解 280第6篇 二次型 291知识网格结构及知识点关联图 291综述 292知识点54 二次型及其矩阵表示 293知识点55 矩阵的合同 295知识点56 矩阵的等价、相似与合同的关系 297知识点57 二次型的标准形 300知识点58 用正交变换化二次型为标准形 302知识点59 用配方法化二次型为标准形 307知识点60 正定二次型的概念及判断 310第6篇综合测试题 314第6篇综合测试题详解 316
线性代数习题精解巧析 作者简介
邹群，南昌航空大学数信学院副教授，1995年毕业于南昌大学基础数学专业，获实代数方向理学硕士学位。研究生期间师从戴执中、曾广兴教授，接受了严格的数学训练，培养了深厚的数学功底。毕业后任教于南昌航空大学， 在20年教学生涯中积累了丰富的教学经验。教授大学数学相关课程过近十门，其中《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《高等代数》等课程尤为精通。2013年获校十佳教师称号。 邹老师注重积累原创教学资源，并凝聚成独特的“化繁为简学习法”，力图将繁杂不堪的大学数学知识变得简单易懂。此法的精髓是立足于知识点的概括与联系，以思想提炼方法，以方法指导繁杂的题型，以专题带动知识点。此方法能使同学们抓住要点、快乐学习。此方法可使考研的学子少走许多弯路，节省宝贵的复习时间。 邹老师的各种优质资源也将在瀚海网中陆续上传，敬请广大考生关注。
