普通高等教育基础课系列教材简明数学物理方程/张卫国 本书特色
本书主要讨论三类典型的数学物理方程:波动方程?热传导方程?拉普拉斯方程.全书共分5章.第1章介绍三类典型方程的推导?定解问题的提法及数学物理方程的一些基本知识.第2章至第4章分别介绍波动方程?热传导方程?拉普拉斯方程定解问题的求解方法,以及这些典型方程定解问题解的适定性.第5章则是对二阶线性偏微分方程做简要的分析和总结.
本书叙述详尽,条理清晰,通俗易懂,读者只需掌握微积分基础知识就可以阅读和学习.
本书可作为一般高校(含师范院校)数学专业?物理学专业学生的本科教材,也可作为其他相关专业的研究生及工程技术人员的参考书.
普通高等教育基础课系列教材简明数学物理方程/张卫国 内容简介
本书主要讨论三类典型的数学物理方程:波动方程?热传导方程?拉普拉斯方程.全书共分5章.章介绍三类典型方程的推导?定解问题的提法及数学物理方程的一些基本知识.第2章至第4章分别介绍波动方程?热传导方程?拉普拉斯方程定解问题的求解方法,以及这些典型方程定解问题解的适定性.第5章则是对二阶线性偏微分方程做简要的分析和总结. 本书叙述详尽,条理清晰,通俗易懂,读者只需掌握微积分基础知识就可以阅读和学习. 本书可作为一般高校(含师范院校)数学专业?物理学专业学生的本科教材,也可作为其他相关专业的研究生及工程技术人员的参考书.
普通高等教育基础课系列教材简明数学物理方程/张卫国 目录
前言
第1章典型方程和定解条件
1.1典型方程的推导
1.2偏微分方程的一些基本知识
1.3初始条件和边界条件
1.4定解问题
习题
第2章波动方程
2.1用分离变量法解混合问题
2.2达朗贝尔公式和波的传播
2.3高维波动方程的初值问题
2.4能量方法、唯一性和稳定性
习题
第3章热传导方程
3.1混合问题的分离变量法
3.2傅里叶变换及其基本性质
3.3用傅里叶变换解初值问题
3.4极值原理、唯一性与稳定性
习题
第4章拉普拉斯方程
4.1边值问题的提法
4.2用分离变量法解边值问题
4.3格林公式、调和函数的基本性质
4.4极值原理、**边值问题的唯一性和稳定性
4.5格林函数、用格林函数法解边值问题
4.6强极值原理、第二边值问题解的唯一性
习题
第5章二阶线性偏微分方程的分类与总结
5.1两个自变量的二阶方程的化简与分类
5.2多个自变量的二阶方程的分类
5.3三类典型方程的比较
习题
附录傅里叶变换简表
参考文献
