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高等数学上册第三版 内容简介
《高等数学（第3版 上册）》依据新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲。在第二版的基础上为高等学校理工科非数学类专业学生修订而成，分为上、下两册。 《高等数学（第3版 上册）》内容包括一元微积分、微分方程、数学软件介绍等，《高等数学（第3版 上册）》书后附习题解答与提示。本次修订增加了主要概念的背景与应用和许多新颖、生动的应用实例，以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力。超出基本要求以外的内容与习题，应用性较强或为考研学生准备的内容，用*号标注。
高等数学上册第三版 目录
**章 函数与极限
**节 函数
一、集合
二、一元函数的定义
三、函数的几种特性
四、反函数
习题1-1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
四、双曲函数
主要概念的背景与应用——函数
习题1-2
第三节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、收敛数列的性质
习题1-3
第四节 函数的极限
一、自变量趋向无穷大时函数的极限
二、自变量趋向有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-4
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-5
第六节 极限运算法则
习题1-6
第七节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在的两个准则
二、几个重要不等式
三、两个重要极限
四*、杂例
习题1-7
第八节 无穷小的比较
主要概念的背景与应用——极限
习题1-8
第九节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、函数的间断点
习题1-9
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-10
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、*大值和*小值定理
二、介值定理
主要概念的背景与应用——连续
习题1-11
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
六*、差商
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
四、相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的运算公式
三、微分的应用
主要概念的背景与应用——导数与微分
习题2-5
第三章 中值定理与导数的应用
**节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒中值定理
习题3-3
第四节 函数单调性判别法
习题3-4
第五节 函数的极值与*值
一、函数的极值及其求法
二、函数的*值及其求法
习题3-5
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3-6
第七节 函数作图
一、斜渐近线
二、函数作图
习题3-7
第八节 曲线的曲率
一、曲率的概念
二、曲率的计算公式
三、曲率圆与曲率半径
习题3-8
第九节 方程的近似解
一、两分法
二、牛顿法
习题3-9
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
一、**类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
一、分部积分法
二*、杂例
习题4-3
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分举例
习题4-4
……
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
附录
习题答案与提示
参考文献
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