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机器人机构学的数学基础-第2版 本书特色
本书是在《机器人机构学的数学基础》第1版的基础上经过缩减修订而成。以近年来的研究成果为主干，讲述以李群李代数、旋量理论为代表的现代数学工具在机器人机构学中的应用。全书总共9章，第1章为绪论。第2、3章主要介绍刚体运动群的基本概念，第4章讲述刚体运动群的李代数及其指数映射。第5章主要讲解刚体运动群与其李代数如何用在机器人运动学建模中。从第6章到第9章介绍旋量与旋量系基础理论及其在机器人机构学中的应用，包括复杂机构及机器人的自由度分析、构型综合、运动学分析、运动性能分析、静力学与刚度等问题。
机器人机构学的数学基础-第2版 目录
目录序前言符号表第1章绪论11?1机构学与机器人学的发展历史概述11?2机构学及机器人学中的基本概念51?2?1机构与机器人的基本组成元素：构件与运动副51?2?2运动链、机构与机器人71?2?3自由度与约束81?2?4机器人机构的分类81?3机器人机构学的主要研究内容101?4机构学与机器人学研究中的现代数学工具101?4?1李群、李代数概述111?4?2旋量理论概述121?5现代数学工具在机构学与机器人学中的应用举例141?6机器人机构学研究中的几个经典问题161?7文献使用与说明161?8扩展阅读文献18习题19第2章李群与李子群202?1群与李群的定义202?2几种典型的群212?3李子群及其运算242?4se(3)及其全部子群262?5运动副与位移子群272?6位移子流形302?7应用实例——构造运动链312?7?1位移子群生成元——等效运动链322?7?2位移子流形的生成元——等效运动链362?8扩展阅读文献37习题38第3章李群与刚体变换403?1刚体运动与刚体变换403?1?1刚体运动的定义403?1?2刚体变换413?2刚体的位姿描述413?3刚体转动与三维旋转群423?3?1刚体姿态的一般描述与旋转变换群423?3?2刚体姿态的其他描述方法443?4一般刚体运动与刚体运动群473?4?1一般刚体运动与齐次变换矩阵473?4?2se(3)与一般刚体运动483?5扩展阅读文献50习题51第4章刚体运动群的李代数534?1李代数的定义534?2刚体运动群的李代数544?2?1so（3)的李代数544?2?2t（3)的李代数554?2?3se（2)的李代数564?2?4se（3)的李代数564?2?5刚体运动群的正则表达与共轭表达584?3指数映射604?4刚体运动的指数坐标634?4?1描述刚体转动的欧拉定理634?4?2一般刚体运动的指数坐标654?5刚体速度的运动旋量表达704?5?1质点的瞬时运动速度704?5?2刚体速度的运动旋量坐标714?5?3刚体速度的坐标变换724?5?4刚体速度的复合变换734?6运动旋量与螺旋运动744?6?1螺旋运动的定义744?6?2运动旋量与瞬时螺旋运动754?6?3螺旋运动的速度784?7扩展阅读文献78习题79第5章机器人运动学基础825?1d?h参数与串联机器人正向运动学825?2串联机器人正向运动学的指数积公式845?2?1指数积公式845?2?2惯性坐标系与初始位形的选择855?2?3d?h参数法与poe公式之间的关系865?2?4实例分析865?3串联机器人反向运动学的指数积公式905?3?1反向运动学的指数积公式905?3?2典型子问题的求解935?3?3应用举例955?4基于poe公式的机器人速度雅可比矩阵965?5扩展阅读文献99习题99第6章旋量及其运算1016?1速度瞬心1016?2旋量的定义1026?3旋量的物理含义1056?3?1旋量的物理意义1056?3?2自互易旋量的物理意义1076?4力旋量1086?4?1力旋量的概念1086?4?2力旋量的旋量坐标1106?5机器人的力雅可比矩阵1116?5?1静力雅可比矩阵1116?5?2力雅可比与速度雅可比之间的对偶性（duality）讨论1126?6反旋量1136?6?1反旋量的物理意义1136?6?2特殊几何条件下的互易旋量对1146?7扩展阅读文献117习题117第7章线几何与旋量系1207?1线几何1207?1?1线矢量集、线簇及分类1207?1?2不同几何条件下的线矢量集相关性判别1227?1?3线空间1287?1?4偶量系1307?1?5等效线簇1307?2旋量系1337?2?1旋量系的定义1337?2?2旋量系维数（或旋量集的相关性）的一般判别方法1357?2?3旋量系的分类1387?2?4可实现连续运动的旋量系1387?3互易旋量系1397?3?1互易旋量系的定义1397?3?2互易旋量系的解析求解1407?3?3旋量系与其互易旋量系之间的几何关系1467?3?4互易旋量空间线图表达1477?4扩展阅读文献148习题148第8章运动与约束1528?1运动旋量系与约束旋量系1528?2等效运动副旋量系1538?2?1等效运动副旋量系的概念1538?2?2等效运动副旋量系的应用1548?3自由度空间与约束空间1598?3?1自由度空间与约束空间的基本概念1598?3?2常见运动副或运动链的自由度和约束线图1638?4自由度与约束分析1698?4?1与自由度和约束相关的基本概念1698?4?2机构自由度计算的基本公式1708?4?3并联机构的自由度与过约束分析1718?4?4基于几何图谱法的自由度分析1768?5构型综合1788?5?1一般步骤1788?5?2构型综合举例1788?5?3图谱法构型综合的基本思想1858?6扩展阅读文献188习题189第9章性能分析1969?1速度雅可比矩阵1969?1?1基于螺旋运动方程的串联机器人速度雅可比矩阵1969?1?2并联机器人的速度雅可比矩阵1999?2运动性能分析2019?2?1奇异性分析2019?2?2灵巧度分析2039?3传动性能分析2059?4刚度性能分析2079?4?1刚性体机器人机构的静刚度映射2079?4?2柔性机构的静刚度分析2099?5扩展阅读文献218习题219参考文献221部分习题答案或提示229
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