浙大数学优辅 数学小丸子的解题笔记(导数压轴题与放缩应用) 内容简介
本书开篇对不等式有一个初步的认识恒成立问题;第二、三章重点处理不等式证明问题,介绍了一些不等式证明的手段,分享了一些常见的重要不等式,为第四章的估计问题做了一个很好的铺垫;第六章是利用导数、放缩思想求解函数值问题,其中对利用泰勒展开式,渐进式等手段的求值问题进行了解读,让一些看似古怪的放缩变得容易理解;第五、七、八章为一些常见的考试问题,进行了简单的梳理,对题目的解答给出了作者自己的解法;第九章是当前热点问题,也是难点问题;第十章就是利用导数解决一些问题,其中包含了一些以高等数学为背景以及有名历史问题为背景的题目。
浙大数学优辅 数学小丸子的解题笔记(导数压轴题与放缩应用) 目录
**章 恒成立问题 1 分离参数法 2 必要探路法 3 构造函数法 4 直接讨论法 5 隔离局部式 6 巧用放缩法
第二章 不等式证明 1 一项式定理 2 常用不等式 3 普通求导法 4 隐零点过渡 5 一分为二法 6 构造函数法 7 代数变形法 8 加强不等式 9 主元转换法 10 抽象函数题 11 数列不等式 12 函数拟合法 13 数学归纳法 14 换元与减元 15 裂项相消法 16 偏对称问题 17 以直代曲法 18 递推不等式
第三章 著名不等式 1 均值不等式 2 贝努利不等式 3 约当不等式 4 杨格不等式 5 惠更斯不等式与威尔克不等式 6 对数平均不等式 7 琴生不等式 8 三角不等式 9 柯西不等式 10 斯外尔不等式 11 祖冲之不等式 12 组合不等式 13 卡莱曼不等式
第四章 简单估值题 第五章 存在性问题 第六章 函数极值与*值 第七章 韦达定理篇 第八章 公切线问题 第九章 零点问题篇 第十章 综合应用篇
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