二年级(下)-玩游戏.学数学 本书特色
六大核心数学观念，阶段递进式教学方法，告诉老师数学怎么教！
生动有趣的数学课堂，科学好玩的数学游戏，让孩子爱上数学！
数学特级教师告诉你，数学可以这么教，游戏应该这样玩！
作为一名数学教师，应该研读这本书，因为它是真正从儿童发展去谈数学教育的；
作为一名家长，更应该研读这本书，因为我们爱孩子，我们的孩子是活泼泼的！
二年级(下)-玩游戏.学数学 内容简介
著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其二年级下学期分册，由王志江老师围绕“数据收集与整理”“表内除法”“图形的运动（一）”“混合运算”“带余数的除法”“万以内数的认识”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有南明教育数学课程践行者宋亚男老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让二年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。
本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合二年级儿童的父母和数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、学前儿童及其他年级小学生的父母、中小学数学教师等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。
“玩游戏，学数学”系列是深入浅出的数学教师培训教材。
二年级(下)-玩游戏.学数学 目录
**章?数据收集与整理
第二章?表内除法
第三章?图形的运动（一）
第四章?混合运算
第五章?带余数的除法
第六章?万以内数的认识
二年级(下)-玩游戏.学数学 节选
**节?二年级儿童怎样 ?????建构生成统计观念
一、二年级儿童已有的统计观念具有怎样的发展水平
游戏1-1?如何购买校服
小瀚，7岁5个月。
2017年1月18日。
老师：新学期开学时，班里要组织购买新校服，但是，有人喜欢红色的，有人喜欢黄色的，有人喜欢蓝色的，大家吵得不可开交。你能想出一个比较合理的解决方案吗？
小瀚：用石头、剪刀、布比赛，谁赢了就听谁的。
老师：班里有30多个小朋友呢，你准备安排谁和谁比赛呢？
小瀚：喜欢红色的为一组，喜欢黄色的为一组，喜欢蓝色的为一组，每组派一个代表参加比赛。
老师：听上去好像还不错，不过，我有一个疑问，如果红色组有25人，蓝色组有5人，而黄色组只有1人，假设就是你，你认为应该怎样比赛呢？
小瀚：让他们派一个代表跟我比赛，三局两胜。如果我赢了，那么就应该买黄色校服。
老师：你觉得这样合理吗？
小瀚：好像有点合理，又好像有点不合理？
老师：你觉得哪里不合理？
小瀚：如果购买黄色校服，我一个人肯定会开心，但是，他们30多个人就有点不开心了。
老师：嗯，的确有点。有没有更好的方案呢？
小瀚：其实如果有25人喜欢红色，5人喜欢蓝色，只有1人喜欢黄色，那就应该买红色校服，少数服从多数，这样更公平一些。
老师：是啊，这样看上去的确比较公平。我们日常生活中也经常使用“少数服从多数”的原则。不过，你认为这个原则绝对公平吗？
小瀚：好像也不是吧。购买了红色校服，喜欢红色校服的25人肯定是高兴了，但是喜欢蓝色和黄色的那些人就肯定不开心了。
老师：也是啊，虽然他们是“少数分子”，但是他们的“不开心”却肯定是真实存在的，我们也不能装作没看见啊，有没有更好的办法解决一下呢？
小瀚：我觉得有办法解决。你看我身上穿的这件运动服，主体是灰色的，两只袖子却是红色的，搭配起来也挺好看的。所以，如果喜欢红色校服的同学*多，可以让校服的主体颜色是红色的，然后在袖子或者别的什么地方配上一点蓝色和黄色，大家的心愿就都满足了，不是更好吗？
老师：这个想法真不错！
一般认为，数学包含两大类问题：一是确定性问题（问题的已知、解答过程、结论都是确定的）；二是非确定性问题。通过有效的学校教育，儿童首先学会了应对确定性问题，而对于非确定性问题却要延后许久才能自由应对。当然，从儿童真实的生活世界来说，并不是一开始只能接触到确定性问题，而到长大之后才能接触非确定性问题，而是从一开始，非确定性问题就总是如影随形的，但是，年幼儿童受限于他们内在认知图式的发展水平，暂时还不能有意识地聚焦它们。
总体来讲，儿童的统计观念会经历如下几个阶段：
8岁左右，儿童经过学校教育和生活经验的启蒙，知道了一些确定性的事实，例如：2加3一定等于5，2乘以3一定等于6，6除以2一定等于3；一根铅笔一定有一个确定的长度，而一个苹果也一定有一个确定的重量……也就是说，他们对于生活世界的“确定性”有了初步的感知。与此同时，他们也发现，有些问题的解决好像也没有唯一正确的答案，比如：新学期要订购班服了，有人喜欢红色的，有人喜欢蓝色的，而有人却喜欢黄色的，到底应该以谁的意见为主呢？慢慢地，他们引入了游戏化的解决方案（比如“猜丁壳”），或者坚持“少数服从多数”。
这个阶段一般持续时间较长，处于8~12岁期间。儿童学会了根据一个具体的统计问题，有目的地收集或查阅数据，运用统计表和多种统计图处理数据，简单分析数据，做出决策，简单分析决策的合理性和局限性。
处于13~15岁期间，学生学会了根据问题的性质，决定使用总体调查还是抽样调查（如果是抽样调查，还会涉及选择样本的方法），然后根据调查目的设计调查问卷，进行问卷调查，收集数据，用合适的统计表和统计图整理数据，分析数据，做出决策，分享决策的合理性和局限性。学生逐步明确，实际生活中，很多时候都需要用到统计的方法去解决问题，统计是一种非常重要且非常常用的数学思想方法，其重要性一点也不亚于加减乘除等代数运算。
通过前面的游戏过程，我们可以清晰地了解到：二年级儿童的统计观念仅仅处于萌芽期，他们脑海中的统计观念是模糊不清的。儿童既不能清晰地描述它，也不会主动地运用此观念去解决生活中遭遇到的决策问题——他们往往还是以自我为中心的，难以顾及他人的情绪和感受。不过，在有效的启发和引导之下，他们的统计观念就会迅速“萌芽 ”——仿佛这一观念本来就待在他们的头脑中一样！
二年级(下)-玩游戏.学数学 作者简介
王志江，1972年出生，男，北京市中学数学特级教师，曾长期担任北京市市级示范学校校长。目前是南明教育总校长（之一）、南明教育数理课程建设总负责人、运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新；在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，曾出版著作《寻找生命的枝枝蔓蔓》、《七步研课法与三对话课堂》、《重新理解教育》（合著）等。
宋亚男，运城国际学校小学教育数学教师，南明教育小学数学课程第一批践行者。
