中学数学之道术美 本书特色
朱家楔*的《中学数学之道术美》分数学之道、数学之术、数学之美三章。“数学之道”是从文化层面剖析数学的求真务实、自由思考、和而不同、逻辑论证等四个特点。“数学之术”是从计数、四则运算、微积分等方面剖析数学方法，使人心中有数、心中有谱、行为有章，使人类对外界的认识既方便又接近真。“数学之美”是从美学层面剖析中学数学各内容的美。这种剖析是以艺术美为引导的，有着独特之处。
本书具有引导性，读者若沿其思路再行思考，就会有自己的新发现。本书对数学内容的剖析是多角度的，经过剖析，读者会感受到数学的可爱。
本书精选了若干数学问题的解决与解答，并进行了延伸分析。细读后，会对解决一些数学题有思路上的启发，而且这种思路可以迁移到其他工作中去。
中学数学之道术美 内容简介
本书分数学之道、数学之术、数学之美三章。“数学之道”是从文化层面剖析数学的求真务实、自由思考、和而不同、逻辑论证等四个特点。“数学之术”是从计数、四则运算、微积分等方面剖析数学方法。“数学之美”是从美学层面剖析中学数学各内容的美。书中精选了若干数学问题的解决与解答, 并进行了延伸分析。
中学数学之道术美 目录
**章 数学之道§1.1 求真务实1.1.1 普遍性1.1.2 严肃性1.1.3 理性的实在1.1.4 相对性1.1.5 重过程§1.2 自由思考1.2.1 不同角度的思考1.2.2 概括抽象已有知识的思考1.2.3 “离经叛道”的思考1.2.4 掷骰子的思考1.2.5 对二进制记数的思考1.2.6 放手让学生思考1.2.7 重视猜想§1.3 和而不同1.3.1 有分类无另册1.3.2 理论方法各异却能相映生辉1.3.3 问题解决§1.4 逻辑论证1.4.1 科学地找出逻辑起点1.4.2 客观地把握各元素关联1.4.3 计算与推理方法多样化1.4.4 重视逻辑思维训练1.4.5 归纳论证严谨并接受检验§1.5 数学之道是现代公民应有的素养
第二章 数学之术§2.1 数值计算2.1.1 “计数”与“数记”2.1.2 用“数”表示物或现象的“质”2.1.3 则运算2.1.4 估算与估测2.1.5 排列与组合2.1.6 可用于评估的数§2.2 式之术2.2.1 各种公式2.2.2 整式2.2.3 幂及其运算2.2.4 分式2.2.5 根式2.2.6 一元一次方程2.2.7 二元一次方程组2.2.8 一元二次方程2.2.9 分式方程、二次根式方程2.2.10 二元二次方程组2.2.11 不等式2.2.12 数学模型§2.3 数形结合2.3.1 点与数结合2.3.2 直线与数的结合2.3.3 圆的数形结合2.3.4 椭圆曲线的数形结合2.3.5 抛物线的数形结合2.3.6 双曲线的数形结合2.3.7 三角形2.3.8 多边形2.3.9 空间图形2.3.10 多面体2.3.11 空间向量§2.4 函数2.4.1 一次函数2.4.2 反比例函数2.4.3 二次函数2.4.4 三角函数2.4.5 指数函数、对数函数及幂函数2.4.6 数列2.4.7 斐波那契数列2.4.8 表格与图形2.4.9 导数与微积分概念2.4.10 导数在研究函数中的应用2.4.11 统计与概率的初步概念与应用§2.5 探索2.5.1 抽象2.5.2 分类2.5.3 分步2.5.4 猜想2.5.5 论证2.5.6 另立体系给以证明2.5.7 修正自身理论缺陷克服危机
第三章 数学之美§3.1 符号美3.1.1 数学符号本身有直觉的美3.1.2 数学符号在向更美方向演变§3.2 完满美§3.3 简洁美§3.4 和谐美§3.5 统一美§3.6 方法美§3.7 形式美§3.8 神秘美3.8.1 《勾股圆方图》的神秘美3.8.2 c2=a2 b2隐藏的神奇美3.8.3 圆周率的神秘美3.8.4 美的灵魂——黄金数§3.9 神秘的幻方与奇特的数§3.10 韵味无穷的连分数
参考文献
