一课研究丛书图形与几何系列角的认识与度量教学研究/一课研究丛书图形与几何系列 内容简介
《角的认识与度量教学研究/图形与几何系列·一课研究丛书》紧紧围绕小学数学中《角的认识与度量》教学，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。
一课研究丛书图形与几何系列角的认识与度量教学研究/一课研究丛书图形与几何系列 目录
1 上位数学知识研究
1．1 角概念和角大小的上位数学知识解读
1．1．1 角概念的科学定义
什么是角？
如何给角概念下定义？
角还有其他定义方式吗？
1．1．2 角概念的解读
如何理解角的定义？
角的边为什么用射线定义而不用线段定义？
为什么多数小学教材中角的定义并不明确？
1．1．3 角的表示方法
1．1．4 角的大小
角有大小吗？
两个角可以比较大小吗？
如何比较角的大小？
1．1．5 角的分类
按照旋转方向，角如何分类？
按照角的大小，角如何分类？
终边相同的角应如何表示？
1．1．6 平面角的其他知识
什么是补角、余角？
什么是邻补角、对顶角？
什么是同位角、内错角？
1．1．7 空间中的角
什么是异面直线所成的角？
什么是二面角？什么是二面角的平面角？
1．2 角概念和角大小的上位数学知识对教学的启示
1．2．1 角概念的上位数学知识对教学的启示
教学时要关注哪些本质属性？
生活中的角对数学有何影响？
如何通过指角建立概念？
借助怎样的学具（图片）建立概念？
画角对角概念理解有帮助吗？
1．2．2 角大小的上位数学知识对教学的启示
活动角有哪些作用？
使用活动角时要注意什么？
比较角的大小需要经历哪些步骤？
1．3 角的度量的上位数学知识研究
1．3．1 角的度量的上位数学知识解读
为什么能度量出角的大小？
度量角有哪些单位？
角度单位与长度单位相比有何特别？
可以使用哪些工具度量角？
如何正确使用量角器？
什么是度量中的误差？
1．3．2 角的度量的上位数学知识对教学的启示
有必要让学生体验统一度量单位的思想吗？
如何让学生正确使用量角器？
量角器对误差产生有影响吗？
2 课程标准（教学大纲）研究
2．1 国内课程标准（教学大纲）对角的学习要求
2．1．1 回顾历史要求
何时开始出现相关内容与要求？
何时开始对“度量”与“分类”提出要求？
何时开始有具体细致的教学要求？
2．1．2 了解课程标准导向
实验稿课标有怎样的要求？
2011版课标有怎样的要求？
2．2 台湾地区及国外部分国家课程标准对角的学习要求
2．2．1 台湾地区的要求
2．2．2 日本的要求
2．2．3 英国的要求
2．2．4 俄罗斯的要求
2．3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示
2．3．1 内容安排：从集中到分散
为什么要分学段学习？
分段教学目标应如何设定？
2．3．2 编写呈现：从关注直观表象到关注本质属性
为什么要结合射线认识角？
为什么要提出“角的度量与分类”的要求？
为什么学习要求会越来越具体？
为什么要重视直角的学习？
角的学习要结合生活实际吗？
为什么要提出用三角板画规定角度的角？
3 “角的初步认识”教学研究
3．1 教材比较研究
3．1．1 2000年以前教材编写情况
不同时代的引入呈现方式有什么特点？
基本知识点有变化吗？
比较角大小一般采用什么方式？
练习怎样呈现？
3．1．2 2000年以后教材编写情况
呈现的内容整体上有何不同？
导入方式各有何特色？
分别呈现了哪些素材？
呈现“什么是角”时有何区别？
呈现“做角”时有何不同？
“角的大小比较”呈现方式各有何特色？
3．1．3 台湾、香港、澳门地区及日本、英国教材编写情况
台湾地区教材如何编写？
香港地区教材怎样编排？
澳门地区教材怎样呈现？
日本教材有何特点？
英国教材怎样借鉴？
3．1．4 教材比较研究对教学的启示
有必要呈现动态角吗？
有必要多种方式教学角的大小比较吗？
3．2 学情研究
3．2．1 学生前测情况
测试的问题、对象是什么？测试过程如何进行？
测试结果说明什么？
3．2．2 学生学习中感到困难的地方
学生“错”得有道理吗？
学生错误的深层原因是什么？
3．3 教学设计研究
3．3．1 不同教学环节设计
可以采用哪些不同的导入方式？
揭示角概念时有哪些不同方式？
介绍、比较角大小可以有何不同方式？
3．3．2 同课异构研究
如何依据概念教学理论进行教学？
如何以“积累数学活动经验”为核心进行教学？
如何以“突破角的大小难点”为核心进行教学？
3．3．3 不同教学设计对教学的影响
不同设计需遵循同样的教学规律吗？
不同设计的教学目标相同吗？
不同设计突破重、难点的方式一致吗？
3．4 校本教研活动方案
……
4 “角的认识”教学研究
5 “角的度量”教学研究
参考文献
附录
后记
一课研究丛书图形与几何系列角的认识与度量教学研究/一课研究丛书图形与几何系列 节选
《角的认识与度量教学研究/图形与几何系列·一课研究丛书》： 为什么学习要求会越来越具体？ 从国内课标或大纲对角的知识的学习要求的发展历程来看，这部分内容的教学要求经历了从笼统到具体的过程：从1950年“简单几何的认识包括点、线、面和角的认识”到后来对量角、画角都提出了具体细致的要求，说明角的知识的学习开始从“认识”逐渐走向“应用”，从“图形特征学习”逐步走向“图形要素研究”，从“基础知识的学习”逐步走向“空间观念的培养”。 同时，我们还可以发现，很多课标或大纲对“直角”、“角的认识”和“画角”还有非常细致的要求。以下问题及解答也许能给你的教学带来一些新的启示。 为什么要重视直角的学习？ 从我国大陆各个阶段的课标或大纲到台湾地区以及国外一些国家对角的教学要求来看，都非常重视直角的学习。这是因为，直角比较容易找到生活原型，学生身边常见的一些平面图形中都存在直角，学生已积累了一定的学习经验：同时，直角的学习也为后续学习提供了一个学习的“支点”。如认识锐角、钝角时，可以把直角作为一个比较的对象，从而揭示各种角的不同特点和它们之间的联系与区别，在直角的体系上更好地去理解其他角；垂直、直角坐标系等知识的学习，也与直角有一定的关联。因此，直角在“角的知识”学习以及后续学习中都有着特殊的地位，教学时需重点突破，通过“折直角”、“用三角板判断直角”等一些操作活动，加深学生对直角的认识。 ……
一课研究丛书图形与几何系列角的认识与度量教学研究/一课研究丛书图形与几何系列 作者简介
邢佳立，小学数学教育硕士，小学高级教师，杭州市胜利小学数学教师。浙江省“领雁工程”骨干教师培训实践导师，黑龙江省教学能手。曾获全国电教化课堂教学竞赛特等奖，黑龙江省课堂教学竞赛特等奖、一等奖。10余篇文章在国家刊物发表，多篇案例发表、获奖。 吴玉兰，大学本科，中学高级教师，杭州市天长小学数学教师。杭州市教坛新秀，杭州市学科带头人，上城区特级教师。曾参与省级课题和独立承担市、区级课题的研究。近5年来，主动承担各级各类公开课40余节，近30篇论文及13篇教学设计发表或在各级各类评比中获奖。 张麟，大学本科，小学高级教师，杭州市天长小学数学教师。浙江省及杭州市“教改之星”金奖获得者，杭州市教坛新秀。曾获浙江省小学数学课堂教学评比一等奖，华东地区六省一市课堂教学大赛数学学科一等奖。10余篇论文及案例在省、市、区评比中获奖或在刊物上发表。
