数学家讲解小学数学 本书特色
《数学家讲解小学数学》面向中小学数学教师，强调准确的数学知识与恰当的讲授方法。本书思路清晰，由浅入深，循序渐进，全面深入地讨论了小学数学课程中关于数的各个主题：自然数、整数、分数、有理数和实数。
作者以数学专业的水准，揭示了中小学生数学学习中遇到的诸多疑问（比如“为什么负负得正”）的本质，并对容易混淆的概念都以易理解的方式给予解释。这本书解决的一个重要的根本问题：怎样有效地教授小学数学。
《数学家讲解小学数学》将是每位中小学数学教师不可或缺的良师益友。
数学家讲解小学数学 内容简介
《数学家讲解小学数学》：
首先，本书的作者伍鸿熙先生是一位做数学学问的国际专家，由这样一位取得数学成就的人愿意花二十几年的时间，全身心地投入到中小学数学教育领域，可想而知，本书的价值是十分珍贵的。
其次，本书的内容涉及小学数学的方方面面，每一个课题在本书中都可以找到讲解，这种讲解是根据学科发展以及人的思维过程逐一展开，是从知识的本质上剖析，是理论上的指导。
再次，本书的用语是经过作者审核的，译者完全表述了作者的本意。同时，本书语言秉承了英文版的浅显易懂的风格，因此，读者在阅读本书时毫无困难，零基础。
数学家讲解小学数学 目录
**部分第1章 位值制1.1 怎样记数1.2 位值制1.3 符号语言的使用1.4 数轴1.5 比较书的大小（初步）1.6 乘法和数的展开式1.7 关于01.8 阿拉伯记数法练习第2章 基本运算定律2.1 等于号2.2 加法的交换律和结合律2.3 乘法的交换律和结合律2.4 分配律2.5 比较数的大小（结论）2.6 加法的交换律和结合律的应用练习第3章 标准的运算法则第4章 加法的运算法则4.1 加法运算法则的基本思想4.2 加法运算法则及其解释4.3 关于加法运算法则的几点重要的注记练习第5章 减法的运算法则5.1 减法的定义5.2 减法的运算法则5.3 对减法运算法则的解释5.4 如何使用数轴介绍减法5.5 一种特殊的计算方法5.6 减法的性质练习第6章 乘法的运算法则6.1 乘法的运算法则6.2 对乘法运算法则的解释练习第7章 长除法的运算法则7.1 从乘法的角度看待除法7.2 带余除法7.3 长除法的运算法则7.4 对长除法运算法则的数学解释（初步）7.5 对长除法运算法则的*终数学解释7.6 关于长除法的一些重要注记练习第8章 再谈数轴和四则运算8.1 再谈数轴、加法和减法8.2 单位的重要性8.3 乘法8.4 除法8.5 乘法概念的简史第9章数是什么？第10章对于估计的评论 10.1 四舍五入 10.2 绝对误差和相对误差 10.3 为什么要做估计？ 10.4 单位“米”的简史 练习第11章任意进制数 11.1 基本定义 11.2 展开式法则 11.3 七进制数的计算 11.4 二进制的计算 练习第二部分 分数第12章分数和十进制小数的定义 12.1引言 12.2 基本定义 12.3 十进制小数 12.4 单位的重要性 12.5 面积模型 12.6 分数在数轴上的位置 12.7 需要思考的问题 练习第13章等价分数与分数对的基本事实 13.1 等价分数定理（约分法则） 13.2 等价分数定理在小数中的应用 13.3 定理13.1的证明 13.4 分数对的基本事实 13.5 交叉相乘法则 13.6 分数对的基本事实的背景 练习第14章分数加法与小数加法 14.1 分数加法的定义以及一些直接推论 14.2 小数加法 14.3 带分数 14.4 对加法公式的改进 14.5 对使用计算器的一点评论 14.6 分数加法的一个重要例子 练习第15章等价分数的进一步应用 15.1 分数的另一种观点 15.2 自然数除法的另一种观点 15.3 比较分数的大小 15.4 “k/l的m/n”的概念 练习第16章分数乘法与小数乘法 16.1 分数减法和小数减法 16.2 不等式 练习第17章分数乘法与小数乘法 17.1 分数乘法的定义以及乘积公式 17.2 乘积公式的直接应用 17.3 分数乘法的第二种解释 17.4 不等式 17.5 文字问题与数字问题 练习第18章分数除法 18.1 分数除法概述 18.2 分数除法的定义和运算法则 18.3 分数除法的应用 18.4 小数除法 18.5 不等式 18.6 错误的学说 练习第19章繁分数 19.1 繁分数计算的基本技巧 19.2 繁分数为什么重要？ 练习第20章百分数 20.1 百分数 20.2 相对误差 练习第21章中小学数学基本假设第22章比例与比率 22.1 比例 22.2 为何要讨论比例？ 22.3 比率 22.4 单位 22.5 分工合作问题 练习第23章一些有趣的应用题练习第24章小学数学中分数 的教学第三部分 有理数第25章有理数 第26章有理数的另外一种观点第27章有理数的叫减法 27.1 向量的定义 27.2 特殊向量的加法 27.3 有理数的加法 27.4 具体计算 27.5以加为减 练习第28章再谈有理数的加法 28.1 关于加法的假设 28.2 基本事实 28.3 具体计算 28.4 基本假设和基本事实的复习 练习第29章有理数的乘法 29.1 关于乘法的假设 29.2 正整数情况下的负负得正 29.3 具体计算 29.4 一些观察 练习第30章有理数的除法 30.1 除法的定义和结论 30.2 有理商 练习第31章有理数的排序 31.1 基本不等式 31.2 有理数的幂 31.3 绝对值 练习第四部分 初等数论第32章整除性规律 32.1 带余除法的复习 32.2 整除的一搬结论 32.3 整除性规律 练习第33章素数和因子 33.1 素数和因子的定义 33.2 埃拉托色尼筛法 33.3 关于素数的一些定理和猜想 练习第34章算数基本定理 练习第35章欧几里得算法 35.1 公因子和*大公因子 35.2 作为整系数线性组合的*大公因子 练习第36章应用 36.1 *大公因子和*小公倍数 36.2 分数和小数 36.3 无理数 36.4 素数的无限性 练习第37章毕达哥拉斯三元组 练习第五部分 小数第38章有限小数为什么重要？第39章有限小数的复习 练习第40章科学记数法 40.1 有限小数的比较 40.2 科学记数法 练习第41章小数 41.1 带余除法的复习 41.2 小数和无限小数 41.3 循环小数 练习第42章分数的小数展开 42.1 主要定理 42.2 有限小数情形的证明 42.3 无限循环小数情形的证明 练习参考文献译后记
数学家讲解小学数学 相关资料
这是一部由一位大数学家为小学数学课程写的教科书，内容翔实而富有启迪性，应成为所有小学数学教师以及关心数学教育的人之必读著作，为什么这么重要呢？请看作者的前言。
——林群（中国科学院院士）
伍鸿熙先生是世界著名的微分几何学家，后来又全身心投入数学教育研究中。我们很早认识，近年来，他每次回国访问，我们都一起讨论很多问题，也包括这本书的内容，伍先生对中学数学教育的发展提出了卓有见地的意见，尤其对中国的数学教育提出了很多中肯的建议。在国内外中小学数学教育中，有两条主线贯穿在课程的始终，一条是“数、字母与运算”，另一条是“量、关系与模型”。伍先生的这本书在一定程度上把中小学大部分“数与代数”的内容予以整合，充分体现了数学基本思想：抽象、推理、模型。把数与代数主线和数学基本思想有机地结合起来，有助于小学数学教师从整体上掌握数学课程的目标，认识数学课程的内容。
——王尚志（首都师范大学教授）
在加拿大v.dlab院士一本著作的前言里，有一句话非常适用于本书：“在激发学生对数学产生兴趣的过程中，知识渊博的老师所起的作用无可替代；改变教学方法、重复地说教、或对教学大纲进行改革都无法做到这一点。” 为了提高中小学数学老师的素养，伍鸿熙先生二十多年来孜孜不倦地授课，编写教材。他在改善数学基础教育的过程中所付出的努力，令很多数学家敬佩。
——张英伯（北京师范大学教授）
清楚理解所教数学的知识结构是一位合格数学教师首要的基本素养，伍鸿熙先生的书很值得数学老师们学习与借鉴。
——李庆忠（首都师范大学教授）
对于中小学教师，如果你想获得对所教内容的深入理解，而又想尝试富有逻辑且保持连贯性的思考，请阅读此书。
——张丹（北京教育学院教授）
数学家讲解小学数学 作者简介
伍鸿熙教授1963年获美国麻省理工学院博士学位，是国际著名微分几何学家，美国加州大学伯克利分校数学教授，美国国家数学教育专家咨询组成员。伍鸿熙教授1992年开始关注中小学数学教育，1998年至今一直致力于美国中小学数学教师的培训与数学教育的改革工作。
作为数学家，伍鸿熙教授不仅深入到中小学实地调研美国数学教育中存在的诸多问题，而且身体力行努力去解决。他发现目前许多中小学数学教师的师资培训很不理想，于是他花了大量的精力和时间，为中小学数学教师编写了一套从小学、初中直到高中的师资培训教材。
伍鸿熙教授一直注重基础课程的讲授和教材的编写。三十年前，他在一本写给中国学生的数学教材的序言中曾引用唐朝魏征的话“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源”，以此来强调奠定好基础的重要性。
伍鸿熙教授一直关心、支持祖国的数学发展与数学教育工作，积极推动中美两国数学与数学教育的交流。他自1975年以来，多次回国访问与讲学，出版了多本中文版的微分几何著作，并积极支持将他编著的中小学数学教师培训教材翻译成中文出版。
