角的认识与度量教学研究 本书特色
书稿紧紧围绕小学数学中“角的认识与度量”教学，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从*高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。
角的认识与度量教学研究 内容简介
本书围绕角的认识与度量, 紧扣“角的初步认识”、“角的认识”与“角的度量”三节课, 呈现了与角概念等相关的上位数学、教学认识, 不同时期、不同地区的教材比较, 教学设计综述, 学生前、后测调查以及学生访谈, 如何围绕这三节课进行校本教研的活动方案等内容。
角的认识与度量教学研究 目录
1上位数学知识研究
1.1角概念和角大小的上位数学知识解读
1.1.1角概念的科学定义
什么是角？
如何给角概念下定义？
角还有其他定义方式吗？
1.1.2角概念的解读
如何理解角的定义？
角的边为什么用射线定义而不用线段定义？
为什么多数小学教材中角的定义并不明确？
1.1.3角的表示方法
1.1.4角的大小
角有大小吗？
两个角可以比较大小吗？
如何比较角的大小？
1.1.5角的分类
按照旋转方向，角如何分类？
按照角的大小，角如何分类？
终边相同的角应如何表示？
1.1.6平面角的其他知识
什么是补角、余角？
什么是邻补角、对顶角？
什么是同位角、内错角？
1.1.7空间中的角
什么是异面直线所成的角？
什么是二面角？什么是二面角的平面角？
1.2角概念和角大小的上位数学知识对教学的启示
1.2.1角概念的上位数学知识对教学的启示
教学时要关注哪些本质属性？
生活中的角对数学有何影响？
如何通过指角建立概念？
借助怎样的学具（图片）建立概念？
画角对角概念理解有帮助吗？
1.2.2角大小的上位数学知识对教学的启示
活动角有哪些作用？
使用活动角时要注意什么？
比较角的大小需要经历哪些步骤？
1.3角的度量的上位数学知识研究
1.3.1角的度量的上位数学知识解读
为什么能度量出角的大小？
度量角有哪些单位？
角度单位与长度单位相比有何特别？
可以使用哪些工具度量角？
如何正确使用量角器？
什么是度量中的误差？
1.3.2角的度量的上位数学知识对教学的启示
有必要让学生体验统一度量单位的思想吗？
如何让学生正确使用量角器？
量角器对误差产生有影响吗？
2课程标准（教学大纲）研究
2.1国内课程标准（教学大纲）对角的学习要求
2.1.1回顾历史要求
何时开始出现相关内容与要求？
何时开始对“度量”与“分类”提出要求？
何时开始有具体细致的教学要求？
2.1.2了解课程标准导向
实验稿课标有怎样的要求？
2011版课标有怎样的要求？
2.2台湾地区及国外部分国家课程标准对角的学习要求
2.2.1台湾地区的要求
2.2.2日本的要求
2.2.3英国的要求
2.2.4俄罗斯的要求
2.3课程标准（教学大纲）研究对教学的启示
2.3.1内容安排：从集中到分散
为什么要分学段学习？
分段教学目标应如何设定？
2.3.2编写呈现：从关注直观表象到关注本质属性
为什么要结合射线认识角？
为什么要提出“角的度量与分类”的要求？
为什么学习要求会越来越具体？
为什么要重视直角的学习？
角的学习要结合生活实际吗？
为什么要提出用三角板画规定角度的角？
3“角的初步认识”教学研究
3.1 教材比较研究
3.1.1 2000年以前教材编写情况
不同时代的引入呈现方式有什么特点？
基本知识点有变化吗？
比较角大小一般采用什么方式？
练习怎样呈现？
3.1.2 2000年以后教材编写情况
呈现的内容整体上有何不同？
导入方式各有何特色？
分别呈现了哪些素材？
呈现“什么是角”时有何区别？
呈现“做角”时有何不同？
“角的大小比较”呈现方式各有何特色？
3.1.3台湾、香港、澳门地区及日本、英国教材编写情况
台湾地区教材如何编写？
香港地区教材怎样编排？
澳门地区教材怎样呈现？
日本教材有何特点？
英国教材怎样借鉴？
3.1.4教材比较研究对教学的启示
有必要呈现动态角吗？
有必要多种方式教学角的大小比较吗？
3.2学情研究
3.2.1学生前测情况
测试的问题、对象是什么？测试过程如何进行？
测试结果说明什么？
3.2.2学生学习中感到困难的地方
学生“错”得有道理吗？
学生错误的深层原因是什么？
3.3教学设计研究
3.3.1不同教学环节设计
可以采用哪些不同的导入方式？
揭示角概念时有哪些不同方式？
介绍、比较角大小可以有何不同方式？
3.3.2同课异构研究
如何依据概念教学理论进行教学？
如何以“积累数学活动经验”为核心进行教学？
如何以“突破角的大小难点”为核心进行教学？
3.3.3不同教学设计对教学的影响
不同设计需遵循同样的教学规律吗？
不同设计的教学目标相同吗？
不同设计突破重、难点的方式一致吗？
3.4校本教研活动方案
4“角的认识”教学研究
4.1教材比较研究
4.1.1 2000年以前教材编写情况
引入部分的实物图有什么特点？
揭示角概念的方式有哪几种？
“角的读写”编排有什么相同之处？
“活动角的制作”是如何编排的？
4.1.22000年以后教材编写情况
分别以什么方式引入？
4.1.3角的概念用什么形式表达？
“角的读写”编写有什么特点？
“角的大小”编写有什么变化？
练习怎样编写？
4.1.3台湾地区与日本教材编写情况
台湾地区教材如何编写？
日本教材如何编写？
4.1.4教材比较研究对教学的启示
如何关注感性材料的支持？
如何重视数学概念的形成？
如何加强学习过程的体验？
如何渗透后续学习的知识？
4.2学情研究
4.2.1学生前测情况
在学生眼里角是一个怎样的图形？
学生会画角吗？他们是怎样画的？
学生知道角的各部分名称吗？
学生对角的大小有怎样的认识？
学生怎样记录一个角？
学生还知道哪些与角相关的知识？
4.2.2学生的学习期待
4.2.3前测对教学的启示
需要给角下定义吗？
角的发展历程是否需要介绍？
角的各部分名称是否需要强化？
“角的读写”可以怎样教学？
对 “角的大小与所画边的长短有关吗”该如何处理？
4.3教学设计研究
4.3.1教学目标综述
教学目标如何发展变化？
如何根据2011版课程标准阐述教学目标？
4.3.2教学过程综述
为什么把“角的认识”与“射线的认识”
放在一课时教学？
有必要把“角的认识”单独一课时教学吗？
哪些精彩片段值得赏析？
4.3.3同课异构研究
如何从概念形成角度设计教学？
如何从学生自学角度设计教学？
如何从合作与交流的角度设计教学？
如何从数学表达的角度设计教学？
4.4校本教研活动方案
5“角的度量”教学研究
5.1教材比较研究
5.1.1 2000年以前教材编写情况
5.1.2 2000年以后教材编写情况
引入时创设的情境有何不同？
1°的引进有必要让学生感受统一度量单位的思想吗？
处理角的大小的安排有何不同？
对度量时内、外圈读数的误读如何处理？
角的度量与利用量角器画角是紧接着学好还是分开学好？
5.1.3教材编写研究对教学的启示
如何激发学生探究新知的欲望？
如何促进学生理解量角的方法？
5.2学情研究
5.2.1学生的学习起点
学生对角的大小有直观认识吗？
学生对量角器的认识有明显差异吗？
学生会使用量角器吗？
5.2.2学生后测情况
整体正确率如何？
学生对角的大小完全理解了吗？
什么样的题目错误率较高？
5.2.3学生在度量角时的常见错误
出现的错误主要有哪些？原因是什么？
如何引导学生减少测量错误？
5.3教学设计研究
5.3.1教学目标综述
2001年课改前教学目标如何阐述？
2001年课改后教学目标如何阐述？
5.3.2教学过程设计
如何引入教学？
认识量角器的环节如何展开？
学习使用量角器的环节如何展开？
5.3.3同课异构研究 /
如何设计注重“掌握技能”的教学？
如何设计注重“理解方法”的教学？
如何设计注重“理解原理”的教学？
如何设计理解原理与掌握方法兼顾的教学？
5.4校本教研活动方案
参考文献
附录
1根据实验稿课标编写的“角的初步认识”教材图片
2根据实验稿课标编写的“角的认识”教材图片
3根据实验稿课标编写的“角的度量”教材图片
4前测与后测试卷
后记
角的认识与度量教学研究 作者简介
丛书主编——
朱乐平，中学高级教师，浙江省特级教师，杭州市上城区教育学院研究员。国家义务教育《数学课程标准》（实验稿）研制组核心成员，浙教版小学《数学》教材副主编，浙江省(也是杭州市)基础教育课程改革专家工作组成员，杭州市教育学会小学数学教学专业委员会理事长，浙江省中小学名师名校长工作站小学数学工作室首席导师，杭州师范大学兼职硕士生导师。
本书作者——
邢佳立，小学数学教育硕士，小学高级教师，杭州市胜利小学数学教师。浙江省“领雁工程”骨干教师培训实践导师，黑龙江省教学能手。曾获全国电教化课堂教学竞赛特等奖，黑龙江省课堂教学竞赛特等奖、一等奖。10余篇文章在国家级刊物发表，多篇案例发表、获奖。
吴玉兰，大学本科，中学高级教师，杭州市天长小学数学教师。杭州市教坛新秀，杭州市学科带头人，上城区特级教师。曾参与省级课题和独立承担市、区级课题的研究。近5年来，主动承担各级各类公开课40余节，近30篇论文及13篇教学设计发表或在各级各类评比中获奖。
张麟，大学本科，小学高级教师，杭州市天长小学数学教师。浙江省及杭州市“教改之星”金奖获得者，杭州市教坛新秀。曾获浙江省小学数学课堂教学评比一等奖，华东地区六省一市课堂教学大赛数学学科一等奖。10余篇论文及案例在省、市、区评比中获奖或在刊物上发表。
