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数学建模讲义(第2版)

  2020-06-21 00:00:00  

数学建模讲义(第2版) 本书特色

《数学建模讲义》内容分为初等模型、概率模型、微分方程模型、离散模型等章节,充分展现了数学的广泛应用。全书后面部分还介绍了数学建模的规范、常用软件,以及数学建模竞赛的情况介绍等,这些都是供读者参考的有价值的资料。第二版修订增加了一些内容,主要考虑教学和竞赛准备,内容不求多全,但求适合,主要着力于建模思想和相关技能,授人以渔。

数学建模讲义(第2版) 内容简介

《数学建模讲义》内容分为初等模型、概率模型、微分方程模型、离散模型等章节,充分展现了数学的广泛应用。全书后面部分还介绍了数学建模的规范、常用软件,以及数学建模竞赛的情况介绍等,这些都是供读者参考的有价值的资料。第二版修订增加了一些内容,主要考虑教学和竞赛准备,内容不求多全,但求适合,主要着力于建模思想和相关技能,授人以渔。

数学建模讲义(第2版) 目录

序 第二版前言 前言 第1篇数学建模的方法1 第1章初等模型3 1.1图解法 / 3 1.2*小二乘法拟合 / 4 1.3状态转移法 / 13 1.4简单公式——席位分配问题 / 15 1.5类比比例法 / 22 1.6习题 / 23 第2章概率统计问题25 2.1概率问题——犯罪夫妇的认定 / 25 2.2随机过程问题I——马尔可夫链 / 27 2.3随机过程问题II——金融期权的二叉树方法定价* / 31 2.4数学模拟与Monte Carlo方法 / 34 2.5元胞自动机 / 45 2.6习题 / 48 第3章数学规划问题50 3.1线性规划模型的建立 / 51 3.2线性规划的一般定义 / 60 3.3线性规划的理论解法* / 61 3.4线性规划的软件包解法 / 69 3.5应用 / 78 3.6非线性规划* / 82 3.7习题 / 86 第4章离散模型90 4.1简单图论 / 90 4.2对策问题 / 95 4.3层次分析法 / 100 4.4合理分配效益的Shapley方法 / 104 4.5球队排名问题 / 110 4.6习题 / 120 第5章微分方程模型122 5.1差分方程——斐波那契兔子与特拉法尔加战役 / 124 5.2常微分方程——人口模型 / 130 5.3微分方程组I——战争模型 / 136 5.4微分方程组II——传染病模型 / 141 5.5反问题* / 145 5.6微分方程差分方法和Matlab 解方程简介 / 148 5.7习题 / 150 第6章优化模型*153 6.1微积分方法寻求*优点 / 153 6.2随机优化模型——小商贩海鲜进货问题 / 161 6.3简单变分问题——*短距离问题 / 164 6.4自由边界问题——障碍问题* / 165 6.5动态优化——赛跑的体力分配* / 168 6.6变分理论简介* / 173 6.7习题 / 177 第2篇数学建模的相关问题181 第7章资料查询、数据处理、公式编辑、图表制作及其他应用软件183 7.1资料查询 / 183 7.2数据的搜集和处理 / 184 7.3数学公式编辑 / 185 7.4绘图 / 186 7.5制表 / 187 7.6数学软件Matlab简介 / 187 7.7其他数学软件包简介 / 191 7.8统计软件包简介 / 192 第8章建模论文的写作与演讲199 8.1论文撰写 / 199 8.2口述和演讲 / 203 第9章数学建模的验证、分析和评价204 9.1模型的评价原则 / 204 9.2模型的验证 / 205 9.3模型的分析 / 209 9.4建模论文的评判 / 213 第10章数学建模竞赛简介216 参考文献222 附录相关网站226

数学建模讲义(第2版) 作者简介

梁进:教授,数学系金融数学博士生导师,1989年荣获北京大学理学博士学位,随后在英国取得金融数学MSc学位,曾在葡萄牙、法国、德国和英国的几所研究所和大学从事应用数学的研究工作。2005年回国后从事金融衍生品和信用风险的研究,其所授课程为国家精品课程,在国内外核心杂志发表学术论文50余篇。此外,还组织学生参加数学建模竞赛。陈、张、项为同系同事。

数学建模讲义(第2版)

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