如何唤醒数学脑 内容简介
继《写给全人类的数学魔法书》《数学好的人是如何思考的》之后，全日本“数学强劲私塾”校长永野裕之又一力作！
记住：做数学题的目的是为了训练数学思维，一旦掌握数学思维，解题就很简单了；
那些把一道题用不同方法做很多遍的人，之所以往往比把很多道题只做一遍的人成绩好，关键在于他们掌握了数学思维；
本书将告诉你如何通过学数学来培养自己的逻辑思维能力，如何通过掌握“整理、顺序、转换、抽象化、具体化、逆向思维和对称性”等7种思维方式来“解决几乎所有数学问题”！
永野相信：数学力是所有人与生俱来的能力，任何人都可以把数学思维用于日常生活，用数学逻辑思考问题不需要任何天分，我们每个人都可以做到！
如何唤醒数学脑如何唤醒数学脑 前言
学习数学的意义
我想所有对数学感到头痛的人，求学期间肯定都有过痛不欲生的经历：
“为什么要逼我学数学？”
如果是语文或英语等科目，即使再怎么棘手，也很少有人会去怀疑学习这些科目的目的，但对于数学来说，很多学生无法理解学习它的意义。在此，我想向各位分享一句我经常引用的爱因斯坦的名言 ：
“教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人，并解决社会面临的各种问题。”
大部分人在步入社会以后，应该很少有机会去解一元二次方程、计算向量内积或是微分吧。如果学习数学只是为了熟悉这些计算技术，那么对大多数人来说的确没什么意义，只需针对那些工作上需要用到这些专业技术的人授课即可。可是几乎所有国家都把数学纳入义务教育的一环，这是为什么呢？
因为学习数学是一种培养逻辑思维能力的方式。一元二次方程或向量都只是用来锻炼逻辑思维的工具而已。
“逻辑思维能力”是一种不分文理，所有人都应该具备的能力，这一点我想应该不会有人提出异议。在这个早已迈入国际化、信息化社会的时代，想要达到不说话就“心有灵犀一点通”的境界，几乎是一种幻想。当一群成长环境不同、想法不同的人聚在一起，试图解决各种以往未曾 碰到过的问题时，自然必须具备理解他人想法、用自己的想法说服他人，以及任何情况下都能将问题抽丝剥茧、解疑释结的能力。逻辑思维能力就是实现这一切的基础能力，因此为了锻炼这种能力，所有人都必须学习数学。
语文能力才是数学能力的基础
在我的补习班中，所有数学不好却能在短期内提高成绩的学生，都有一个共同点，就是具备优异的语文能力，尤其是能够按照清楚的条理构建文章，或是能够将别人的话转换成自己的方式表达的人。由于他们 在逻辑思维方面，本身已具备*基础的能力，因此能够迅速吸收我所传授的正确读书技巧，并且在短时间内提升数学能力。
反之，那些语文能力不佳的学生大多学习效果也不佳。不用说也知道，人类在思考事情时，使用的工具正是语言。如果缺乏一定程度的语文能力，自然无法建构出强而有力的逻辑思维。在此稍微岔开一下话题，我个人对于数学的早期教育或提前学习的必要性是充满怀疑的。就算比 别人早一点儿学会微分，又有什么意义呢？如果不知道牛顿或莱布尼茨是在何种动力驱使下推导出微分的概念，以及这个概念又有怎样无人能及的贡献，那么学习微分是没有任何意义的。我个人强烈建议，与其盲目地让学龄前儿童提早学习算术或练习数学计算题，倒不如鼓励孩子 多读书、积累丰富的经验，借此培养他们的好奇心，并提升整体的“语文能力”。能够用自己的语言进行完整的思考分析，不但对将来大有帮助，也是培养数学能力的基础。如果你将来想让自己的孩子考上东京大学，我希望你能将孩子培养成一个能够清楚向他人解释“为什么想进东大”“考上东大以后想做什么”的孩子，如此一来，他自然而然会具备相应的学习能力。
本书是特别为那些自认为数学不好的“标准文科生”所写的。因为我一直认为，擅长阅读或写作却不擅长数学是一件矛盾的事。不过我也 深知那些讨厌数学的人，对于数学算式是多么地头疼，因此本书尽可能 减少使用数学算式的频率，尽管不用数字或算式来传授数学思考的诀窍 难度颇高，但为了证明扎实的语文能力是数学能力的基础，同时也为了让你了解学习数学的意义，我认为这是一件相当值得挑战的事情。
另外，通常不擅长数学的人，只要一听到“数学”二字，就会联想到复杂、困难，但数学其实是一门讲求简单与明了的学问。如果本书介绍的思维方式能让你觉得“其实数学挺简单的”，那么我的目的就达 到了。
本书的使用方法
这是一本帮助觉得自己数学不行的人，唤醒与生俱来的数学力和逻辑思维能力的书。本书*大且的目标，就是让你在读完本书时发现：“哇，原来我也有数学思维能力啊 !”从而掌握运用数学来进行思考的方法。在本书中，我将“数学思考法”从七个方面进行了整理。
1、整理
2、顺序概念
3、转换
4、抽象化
5、具体化
6、逆向思维
7、对数学的美感
怎么样？其中至少有几项会让你想到：“啊，这种思考方式好像平常就在使用了。”对吧？我想再强调一次，数学并非专属于那些“有天分” 的人。运用数学逻辑进行思考是任何人都做得到的事，甚至有许多人早已在无意识中就运用数学逻辑进行思考了。但是能不能“有意识地”运 用数学逻辑进行思考，却是另外一码事。在无意识的情况下，我们如果不依赖“灵光一闪”和“直觉”等，就没有办法解决问题，也无法想出什么好主意，但如果能够了解如何运用数学逻辑进行思考，并且明确意识到这件事的话，不但能够顺利解决问题，而且必然能够开拓出他人眼中的崭新思维。同时，你说出口的话会格外具有说服力，让人想不侧耳倾听都难。在此我诚挚希望本书能够帮助你激发体内潜沉已久的数学力。
如何唤醒数学脑 目录
目 录
前言
第 1章 唤醒你的数学力
数学式的阅读理解法 / 003
发现自己的数学力 / 023
第 2章 什么是数学力？
算术与数学是两码事 / 026
任何人都具备的数学力 / 031
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/ 033
让“灵光一闪”成为必然现象 / 043
第 3章 数理性思维的七个方面
第 ①方面 整理 / 046
透过分类推理出隐藏性质 / 047
为什么血型占卜这么受欢迎？ / 050
学习“图形的特性”的理由 / 050
在科学史上留下重要足迹的数学式分类 / 053
乘法式整理 / 056
次元增加，世界就会变宽广 / 060
意愿 - 能力（Will-Skill）矩阵 / 062
准备一份高效率的检查表 / 063
ECRS 检查表（改善四原则）/ 065
第②方面 顺序概念 / 066
选择时由大到小 / 067
必要条件和充分条件 / 070
合理选择的原则 / 072
关于“证明”/ 073
正确的证明是由小到大 / 074
“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？ / 079 第③方面 转换 / 084
换句话说 / 086
活用等价变换 / 091
理解函数 / 093
函数才是真正的因果关系 / 098
①设想的原因是否为自变量 / 099
②“原因”是否只对应一种结果 / 102
第④方面 抽象化 / 104
抽象化 = 推敲出本质/ 106
归纳出共同的性质 / 106
生活中随处可见的抽象化 / 110
抽象化的练习 / 111
模型化 / 113
图论 / 115
柯尼斯堡问题 / 117
图论的应用 / 120
第⑤方面 具体化 / 126
提出具体实例 / 127
“比喻”是具体实例的进化型 / 131
从名言当中学习如何运用贴切的比喻 / 132
往返于具体与抽象之间 / 135
演绎法和归纳法 / 138
演绎法和归纳法的缺点 / 140
什么情况适用演绎法和归纳法 / 143
第⑥方面 逆向思维 / 145
对偶和反证法 / 146
能平息怒火的 ABC理论/ 149
逆、否、对偶命题 / 152
反证法 / 159
阿基米德与王冠 / 161
反证法的陷阱 / 163
第⑦方面 对数学的美感 / 165
指挥家的练习 / 166
古典音乐的特征 / 167
和弦与和弦记号 / 168
数学和音乐的共同点 / 171
讲求合理性 / 176
利用对称性 / 177
追求一致性 / 182
后记 / 186
如何唤醒数学脑 作者简介
永野裕之：1974年生于东京，毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所（现JAXA）。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校（大人的数学学校）”校长 。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经 OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学超强的补习班”之一。
