数学分析-(上册) 内容简介
《数学分析(上册)》可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材使用,也可供其他相关专业选用。
数学分析-(上册) 目录
目录 前言 第1章函数1 1.1实数集1 习题1.15 1.2初等函数6 习题1.213 1.3确界原理14 习题1.318 1.4函数的简单特性19 习题1.423 总习题124 第2章数列极限27 2.1数列极限概念27 习题2.134 2.2收敛数列的性质35 习题2.241 2.3数列极限的存在性42 习题2.351 总习题2.52 第3章函数极限55 3.1函数极限概念55 习题3.161 3.2函数极限的性质62 习题3.268 3.3函数极限的存在性69 习题3.374 3.4无穷小与无穷大74 习题3.482 总习题3.82 第4章函数的连续性.85 4.1连续与间断85 习题4.190 4.2初等函数的连续性91 习题4.294 4.3函数的一致连续性95 习题4.399 4.4闭区间上连续函数的基本性质99 习题4.4.105 总习题4105 第5章导数与微分109 5.1导数的概念109 习题5.1.115 5.2导数的运算法则116 习题5.2.121 5.3微分的概念122 习题5.3.126 5.4高阶导数与高阶微分.27 习题5.4.133 5.5微分法的一些应用133 习题5.5.140 总习题5141 第6章微分中值定理及其应用145 6.1lagrange中值定理及导函数的两个特性145 习题6.1.151 6.2cauchy中值定理与l'hospital法则152 习题6.2.161 6.3taylor公式162 习题6.3.172 6.4函数的单调性与极值173 习题6.4.181 6.5函数的凸性及不等式证明182 习题6.5.191 6.6函数图像的描绘192 习题6.6.197 总习题6197 第7章不定积分201 7.1不定积分的概念与线性性质201 习题7.1205 7.2换元积分法与分部积分法206 习题7.2217 7.3有理函数的积分与积分的有理化.218 习题7.3226 总习题7226 第8章定积分229 8.1定积分概念229 习题8.1234 8.2函数的可积性235 习题8.2246 8.3微积分基本定理247 习题8.3254 8.4定积分的计算256 习题8.4264 8.5积分中值定理265 习题8.5.274 总习题8275 第9章定积分的应用279 9.1平面图形的面积279 习题9.1285 9.2平面曲线的弧长与曲率285 习题9.2293 9.3某些立体的体积与曲面的面积293 习题9.3300 9.4定积分在物理中的某些应用301 习题9.4.305 总习题9305 第10章广义积分307 10.1广义积分概念及基本性质307 习题10.1316 10.2非负函数广义积分的收敛性316 习题10.2322viii目录 10.3一般函数广义积分的收敛性323 习题10.3329 总习题10330 习题答案与提示332
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