衍生数学-数字算法设计工具 本书特色
在金融的动态市场中，数学在决策中的角 色越来越重要，掌握衍生品的数学基础及应用 是非常重要的。
没有人会比《衍生数学(数字算法设计工具)》的 作者罗伯特l.纳文更了 解这一点。他具有翔实的衍生品知识，这使得 他在金融领域的事业中表现卓越——同样地， 他能快速地帮助身边的其他同事掌握衍生品模 型的数学知识。现在这本书就是他与大家分享 的经验。
在这本书中充满了深刻的启示和关于模型 使用的建议，无论你是具有经济背景的量化交 易员还是为金融市场设计开发软件的工程师， 它能帮助每个与这个行业相关的人获得他成功 所需的知识。
本书主要内容： 布莱克-斯科尔斯公式及其变型，并且介绍 布菜克一斯科尔斯公式推导背后的思想。
相关数学工具——从分布函数、积分定义 到n维雅可比行列式、路径积分以及中心极 限定理。
随机过程及其在金融中的应用。
求解偏微分方程的数值算法。
了解信用衍生品的简单违约概率。
希思一雅罗一墨顿模型，以及一些具体衍生 品模型，如可转换债券和债券抵押担保。
衍生数学-数字算法设计工具 内容简介
罗伯特l.纳文的《衍生数学(数字算法设计工具)》给出了关于数理金融的基础和*新发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速了解华尔街*新金融创新。
衍生数学-数字算法设计工具 目录
前言致谢**部分模型第1章 金融衍生品建模分析简介 1.1 引言 1.2 模型第2章 预备数学工具 2.1 概率分布 2.2 n维雅可比行列式和n次微分形式 2.3 泛函分析和傅里叶变换 2.4 中心极限定理 2.5 随机游走 2.6 相关性 2.7 双变量、多变量函数：路径积分 2.8 微分形式第3章 随机计算 3.1 维纳过程 3.2 伊藤引理 3.3 变量代换的鞅 3.4 其他过程：多变量的相关性第4章 随机计算在金融中的应用 4.1 风险溢价的推导 4.2 欧式期权期望收益的解析公式第5章 从随机过程形式到微分方程形式 5.1 向前和向后柯尔莫戈洛夫方程 5.2 布莱克斯科尔斯方程的推导与风险中性定价 5.3 风险和交易策略第6章 布莱克斯科尔斯方程分析 6.1 布莱克斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程 6.2 布莱克斯科尔斯方程：风险中性定价 6.3 布莱克斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关系 6.4 货币期权的布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性1 6.5 布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性2 6.6 布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性3第7章 利率的对冲策略 7.1 欧拉公式 7.2 利率的相关性 7.3 利率的期限结构对冲：久期篮子 7.4 决定对冲工具的算法第8章 利率衍生品：hjm模型 8.1 赫尔怀特模型的推导 8.2 利率衍生品的无套利定价：hjm第9章 微分方程、边界条件和解 9.1 微分方程的边界条件和唯一解 9.2 热传导方程或布莱克斯科尔斯方程的解析解 9.3 布莱克斯科尔斯方程的数值解第10章 信用价差 10.1 信用违约互换（cds）和连续cds曲线 10.2 利用连续cds曲线对债券定价 10.3 债券和信用违约互换的运动方程第11章 具体的模型 11.1 含有随机利率和违约的模型 11.2 可转换债券 11.3 指数期权和单只股票期权：证券相关性交易 11.4 n只股票极大值：证券相关性交易 11.5 债务担保证券（cdo）:信用相关性交易第二部分 练习第12章 习题第13章 解答附录a 中心极限定理附录b 求解布莱克斯科尔斯方程的格林函数附录c 离散布莱克斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开附录d 给定相关违约概率的联合多债券生存概率参考文献
