法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起 本书特色
本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。
本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起 目录
第0章 引言 第1章 利用法雷数列证明孙子定理 孙子定理 第2章 法雷序列的符号动力学 1 新生轨道与拓扑度定理 2 法雷序列与m.s.s序列的*积及二元树 第3章 连分数和法雷表示 1 法雷变换和良序符号序列 第4章 提升为非单调的圆映射 第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系 1 线性系统和非线性系统的输入和输出 2 三维相空间中的拟周期运动 3 锁频和同步、圆映射 4 拟周期和连分数 5 高斯映射 6 随机共振 第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式 1 前言 2 函数f(x)的显式表达 3 定理1的证明 第7章 哈代论:法雷数列的定义和*简单的性质 1 两个特征性质的等价性 2 定理l和定理2的**个证明 3 定理1和定理2的第二个证明 4 整数格 5 基本格的某些简单性质 6 定理1和定理2的第三个证明 7 连续统的法雷分割 8 闵科夫斯基定理 9 闵科夫斯基定理的证明 10 定理10的进一步拓展 附录1 挂轮问题 1.引言 2.简单连分数 3.法雷贯 4.问题的算法 5.挂轮问题的求解 附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题 编辑手记
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