概率统计与建模 本书特色
概率论与数理统计作为大学的公共基础课，其概念与理论往往使学生理解时感到困难，这给教师授课增加了难度。为此，编者总结多年教学实践经验，于2002年编写了讲义，供本校学生使用。本次编写中各章节增添了近年来硕士研究生招生考试的概率统计试题，作为典型例题供学生学习。同时在教材中增加了与概率统计相关的数学模型，初步培养大学生对数学建模的兴趣，增强大学生对数学建模的基本认识和运用。为了培养学生一定的数学素养和对本课程的兴趣，更好地理解与本课程相关的数学背景知识，在每章末附有相关数学家的故事。
概率统计与建模 内容简介
本书分为概率论和数理统计两部分，共8章。前5章讲述概率论的基本内容；第6～8章讲述数理统计的基本内容，同时各章末节讲述了部分与概率统计相关的一些数学建模。各章后附有习题，有助于读者对基本内容进一步理解和深化。
本书可作为高等工科院校各专业概率论与数理统计课程的通用教材，也可作为各类成人教育同类专业的教科书，还可作为工程技术人员的参考书。
概率统计与建模 目录
前言
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.2 概率的直观意义及其运算
1.3 概率的公理化定义及其性质
1.4 条件概率与全概率公式
1.5 事件的独立性
1.6 初等概率模型
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数的概念
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
2.5 泊松流与排队论
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量的概念
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 二维随机变量函数的分布
3.5 保险理赔总量模型
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差及相关系数
4.4 风险决策
习题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
5.3 高尔顿钉板试验
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 统计量
6.3 抽样分布
6.4 随机模拟
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计方法
7.2 估计量的评选标准
7.3 区间估计
7.4 敏感问题的调查
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 正态总体均值的检验
8.3 正态总体方差的检验
8.4 关于一般总体数学期望的假设检验
8.5 非参数x2检验
8.6 子样容量的确定
习题8
部分习题参考答案
参考文献
附录 常用概率统计表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 f分布表
概率统计与建模 节选
《概率统计与建模》分为概率论和数理统计两部分，共8章。前5章讲述概率论的基本内容；第6～8章讲述数理统计的基本内容，同时各章末节讲述了部分与概率统计相关的一些数学建模。各章后附有习题，有助于读者对基本内容进一步理解和深化。《概率统计与建模》可作为高等工科院校各专业概率论与数理统计课程的通用教材，也可作为各类成人教育同类专业的教科书，还可作为工程技术人员的参考书。
概率统计与建模 相关资料
插图：在自然界与人类的社会活动中常常会出现各种各样的现象，归纳起来可分为两种现象：确定性的和随机性的。在确定的试验条件下必然会发生的现象称为确定性现象。经典的数学理论，如微积分、微分方程等，是研究确定性现象的有力工具。另外一类现象则不然，在一定条件下，可能发生，也可能不发生，具有不确定性，我们将这类现象称为随机现象。例如，将一枚硬币向上抛，着地时究竟正面向上还是反面向上，这在上抛前是无法断言的。又如，从含有不合格品的一批某种产品中任意抽一件检查，其检查结果可能是合格品也可能是不合格品，这在抽取之前无法准确地预言，但是，经过长期实践，人们知道，多次重复上抛同一枚硬币出现正面向上与反面向上的次数差不多各占一半。当从含有不合格品的一批产品中重复抽样时，抽到合格品的次数与抽取总次数之比呈现出某种稳定性。在个别试验中呈现不确定的结果，在大量重复试验中结果却呈现出某种规律性，这种规律性称为统计规律性。概率论与数理统计就是现代数学理论中研究随机现象统计规律性的一门基础学科，分为概率论与数理统计两部分。它与经典数学是相辅相成、相互渗透的。例如，弹道曲线可归结为微分方程问题，而实际中还需要用概率统计的方法将捉摸不定的空气阻力、弹身振动等因素加以考虑，分析炮弹飞行路线不确定性的规律。本章介绍概率论中的基本概念——样本空间、随机事件及其概率，并进一步讨论随机事件的关系与运算，以及概率的性质与计算方法。
