高等数学-基础版 内容简介
本书将高等数学的主干内容——元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来，针对文科类(含经济、管理类)专业对高等数学的不同要求，将课程内容分成若干模块。本书分基础版与加强版两册出版，本册为基础版，所含内容为必修模块，包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步，每节后配有习题，习题分a，b两组，a组为基础题，b组为综合题。书末附有部分习题参考答案、常用的数学公式、符号与希腊字母、常用积分公式；加强版为选修模块，包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。学生可根据专业的不同要求选修相关内容。
本书体系完整、结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、通俗易懂，例题与习题较多，可供高等院校文科类(含经济、管理类)专业的学生使用。
高等数学-基础版 目录
前言
第1章 函数与极限基础
1.1 rn空间简介
1.2 函数及其图形
1.3 数列的极限
1.4 数项级数简介
1.5 函数的极限
1.6 无穷小量与无穷大量
1.7 函数的连续性
本章内容小结
阅读材料
第2章 函数微分学基础
2.1 一元函数的导数及基本求导法则
2.2 一元函数的微分
2.3 反函数与复合函数的求导法则
2.4 多元函数的偏导数
2.5 多元函数的全微分
2.6 微分学的简单应用
本章内容小结
阅读材料
第3章 一元函数积分学基础
3.1 积分学的基本概念
3.2 积分的性质
3.3 微积分基本公式
3.4 积分方法
3.5 定积分在几何和经济中的应用
本章内容小结
阅读材料
第4章 微分方程初步
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
本章内容小结
阅读材料
部分习题参考答案
参考文献
附录
附录1 常用的数学公式、符号与希腊字母
附录2 常用积分公式
高等数学-基础版 节选
《高等数学(基础版)》将高等数学的主干内容——元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来，针对文科类(含经济、管理类)专业对高等数学的不同要求，将课程内容分成若干模块。《高等数学(基础版)》分基础版与加强版两册出版，本册为基础版，所含内容为必修模块，包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步，每节后配有习题，习题分A，B两组，A组为基础题，B组为综合题。书末附有部分习题参考答案、常用的数学公式、符号与希腊字母、常用积分公式；加强版为选修模块，包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。学生可根据专业的不同要求选修相关内容。《高等数学(基础版)》体系完整、结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、通俗易懂，例题与习题较多，可供高等院校文科类(含经济、管理类)专业的学生使用。
高等数学-基础版 相关资料
插图：“边际”这个词可以理解为“增加的”意思，“边际量”也就是“增量”的意思。说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。比如说，生产要素（自变量）增加一个单位，产量（因变量）增加了两个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。或者更具体一些，运输公司增加了一辆汽车，每天可以多运200名乘客，这200名乘客是边际量。边际分析法就是分析自变量变动一个单位，因变量会变动多少。经济学家提出“边际”和“边际分析”的概念不是故弄玄虚，而是为了作出更正确的决策。经济学家常说，理性人要用边际量进行分析就是这个道理。我们可以用最后一名乘客的票价这个例子来说明边际分析法的用处。当我们考虑是否让这名乘客以130元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。边际成本是增加一名乘客（自变量）所增加的投入（因变量）。在我们这个例子中，增加这一名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无须增加，对汽车来说多拉一个人少拉一个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元。边际收益是增加一名乘客（自变量）所增加的收入（因变量）。在这个例子中，增加这一名乘客增加收入130元，边际收益就是130元。在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。从理论上说，乘客可以增加到边际收益与边际成本相等时为止。在我们的例子中，B公司乘务员让这名乘客上车是理性的，无论该乘务员是否懂得边际的概念与边际分析法，他实际上是按边际收益大于边际成本这一原则作出决策的。A公司的乘务员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制约（例如，乘务员无权降价），或者是缺“边际”这根弦。
