离散数学 内容简介
离散数学作为一门理论兼实际应用的综合性学科，既具有严谨的理论基础，又具备应用学科的特点，它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。本教材以《中国计算机科学与技术学科教程（2002）》中制定的关于“离散数学”的知识结构和内容体系编写。全书分为数理逻辑、集合与关系、代数系统与布尔代数4篇，共9章。内容包括：命题逻辑，一阶谓词逻辑，集合及其运算，二元关系，函数，代数结构，格与布尔代数，无向图和有向图，基本图类的算法等。
离散数学 目录
前言
第1篇 数理逻辑
第1-1章 命题逻辑
1-1-1 命题、逻辑联结词与真值表
1-1-2 命题公式与真值函数
1-1-3 公式的等价与蕴涵
1-1-4 命题逻辑的推理理论
1-1-5 对偶与范式
1-1-6 其他逻辑联结词
1-1-7 逻辑联结词的功能完备集
第1-2章 一阶谓词逻辑
1-2-1 基本概念
1-2-2 谓词合式公式与客体变元的约束
1-2-3 谓词公式的等价与蕴涵
1-2-4 谓词逻辑的推理理论
1-2-5 前束范式
第2篇 集合与关系
第2-1章 集合及其运算
2-1-1 集合的概念及其表示
2-1-2 集合的基本运算
2-1-3 集合中元素的计数
第2-2章 二元关系
2-2-1 集合的笛卡儿积
2-2-2 二元关系的基本概念及其表示
2-2-3 关系的运算
2-2-4 关系的性质
2-2-5 关系的闭包运算
2-2-6 等价关系与集合的划分
2-2-7 相容关系与集合的覆盖
2-2-8 序关系
第2-3章 函数
2-3-1 函数的概念
2-3-2 逆函数与复合函数
2-3-3 基数、可数集与不可数集
第3篇 代数系统篇
第3-1章 代数结构
3-1-1 代数系统的概念
3-1-2 代数系统的运算及其性质
3-1-3 半群与含幺半群
3-1-4 群与子群
3-1-5 交换群与循环群、置换群
3-1-6 陪集与拉格朗日定理
3-1-7 同态与同构
3-1-8 环与域
第3-2章 格与布尔代数
3-2-1 格的概念
3-2-2 分配格
3-2-3 有补格
3-2-4 布尔代数与布尔表达式
第4篇 图论
第4-1章 无向图和有向图
4-1-1 图的基本概念
4-1-2 图的道路与连通性
4-1-3 图的矩阵表示
4-1-4 图的着色
第4-2章 基本图类和算法
4-2-1 树与生成树
4-2-2 根树及其应用
4-2-3 平面图与对偶图
4-2-4 欧拉图及其应用
4-2-5 哈密顿图及其应用
4-2-6 图的匹配与匈牙利算法
附录 各章知识结识图
离散数学 节选
《离散数学》内容简介：离散数学作为一门理论兼实际应用的综合性学科，既具有严谨的理论基础，又具备应用学科的特点，它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。本教材以《中国计算机科学与技术学科教程（2002）》中制定的关于“离散数学”的知识结构和内容体系编写。全书分为数理逻辑、集合与关系、代数系统与布尔代数4篇，共9章。内容包括：命题逻辑，一阶谓词逻辑，集合及其运算，二元关系，函数，代数结构，格与布尔代数，无向图和有向图，基本图类的算法等。
