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高等数学-(下册)

  2020-06-21 00:00:00  

高等数学-(下册) 内容简介

简介   本书是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神,参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见,结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点,注重理论性与应用性相结合。    本书分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。    本书可作为高等院校各专业高等数学课程的教材,也可作为各专业的教学参考书。

高等数学-(下册) 目录

9 常微分方程  9.1 基本概念  习题9-1  9.2 一阶微分方程  9.2.1 可分离变量的微分方程  9.2.2 可化为可分离变量的微分方程  9.2.3 一阶线性微分方程  9.2.4 可化为一阶线性微分方程的方程  习题9-2  9.3 可降阶的特殊高阶微分方程  习题9-3  9.4 高阶线性微分方程  9.4.1 二阶线性微分方程通解的结构  9.4.2 高阶线性微分方程通解的结构  习题9-4  9.5 高阶常系数线性微分方程  9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程  9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程  9.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例  9.5.4 欧拉方程及微分方程的变换  习题9-5  9.6 微分方程的幂级数解法  习题9-6  9.7 常微分方程组  习题9-7  本章小结  自我检测题9  复习题9 10 向量代数与空间解析几何  10.1 空间直角坐标系  10.1.1 空间直角坐标系的建立  10.1.2 空间点的直角坐标  10.1.3 空间两点间的距离  习题10-1  10.2 向量代数  10.2.1 向量的概念  10.2.2 向量的线性运算  10.2.3 向量的坐标  10.2.4 两向量的数量积  10.2.5 两向量的向量积  10.2.6 三向量的混合积  习题10-2  10.3 平面与空间直线  10.3.1 平面及其方程  10.3.2 两平面的夹角  10.3.3 空间直线及其方程  10.3.4 两直线的夹角  10.3.5 直线与平面的夹角  习题10-3  10.4 曲面与空间曲线  10.4.1 空间曲面的方程  10.4.2 空间曲线的方程  10.4.3 二次曲面  习题10-4  本章小结  自我检测题10  复习题10 11 多元函数微分法及其应用  11.1 多元函数的概念  11.1.1 平面点集及n维空间  11.1.2 多元函数的概念  11.1.3 多元函数的极限  11.1.4 多元函数的连续性  习题11-1  11.2 多元函数微分法  11.2.1 偏导数  11.2.2 全微分及其应用  11.2.3 多元复合函数微分法  11.2.4 隐函数的求导公式  习题11-2  11.3 方向导数与梯度  11.3.1 方向导数  11.3.2 梯度  习题11-3  11.4 多元函数微分学的几何应用  11.4.1 空间曲线的切线与法平面  11.4.2 曲面的切平面与法线  习题11-4  11.5 多元函数的极值与*值  11.5.1 多元函数的极值及其求法  11.5.2 多元函数的*值  11.5.3 条件极值拉格朗日乘数法  习题11-5  11.6 二元函数的泰勒公式  11.6.1 二元函数的泰勒公式  11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明  习题11-6  本章小结  自我检测题11  复习题11 12 重积分  12.1 二重积分的概念及性质  12.1.1 引例  12.1.2 二重积分的定义  12.1.3 二重积分的性质  习题12-1  12.2 二重积分的计算  12.2.1 利用直角坐标计算二重积分  12.2.2 利用极坐标计算二重积分  12.2.3 二重积分的变量代换  习题12-2  12.3 三重积分及其计算法  12.3.1 三重积分的概念及性质  12.3.2 利用直角坐标计算三重积分  12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分  12.3.4 利用球面坐标计算三重积分  习题12-3  12.4 重积分的应用  12.4.1 几何方面的应用  12.4.2 物理方面的应用  习题12-4  12.5 含参变量的积分  习题12-5  本章小结  自我检测题12  复习题12 13 曲线积分与曲面积分  13.1 对弧长的曲线积分  13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质  13.1.2 对弧长的曲线积分的计算  习题13-1  13.2 对坐标的曲线积分  13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质  13.2.2 对坐标的曲线积分的计算  13.2.3 两类曲线积分之间的联系  习题13-2  13.3 格林(Green)公式及其应用  13.3.1 格林公式  13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件  13.3.4 全微分方程与积分因子  习题13-3  13.4 对面积的曲面积分  13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质  13.4.2 对面积的曲面积分的计算  习题13-4  13.5 对坐标的曲面积分  13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质  13.5.2 对坐标的曲面积分的计算  13.5.3 两类曲面积分之间的联系  习题13-5  13.6 高斯公式通量与散度  13.6.1 高斯公式  13.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件  13.6.3 通量与散度  习题13-6  13.7 斯托克斯公式环流量与旋度  13.7.1 斯托克斯公式  13.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件  13.7.3 环流量与旋度  习题13-7  本章小结  自我检测题13  复习题13 习题参考答案 参考文献

高等数学-(下册) 节选

《高等数学》是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神,参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见,结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点,注重理论性与应用性相结合。《高等数学》分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。《高等数学》可作为高等院校各专业高等数学课程的教材,也可作为各专业的教学参考书。

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