数值分析 内容简介
简介
本书为21世纪高等学校规划教材。作者根据多年的教学实践经验，参考国内外的数值分析教材编写而成。全书共九章，其内容主要包括：非线性方程求根、线性方程组的直接解法与迭代法、插值方法、曲线拟合、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法，以及矩阵特征值与特征向量的计算等。 本书选材深浅适度，叙述系统严谨，文字通俗易懂，注重内容的适用性，强调数值方法的思想和原理，以及在计算机上的实现。同时对数值方法的收敛性、稳定性、误差分析亦做了适当分析，各章配有适量的例题和习题。 本书适合作为工科大学本科生和研究生数值分析的课程教材，也可作为从事科学与工程计算的科研工作者学习数值计算方法的参考书。
数值分析 目录
前言**章 引论1.1 误差1.2 避免误差的若干准则1.3 算法的数值稳定性与收敛性习题一第二章 非线性方程求根2.1 根的隔离与二分法2.2 迭代法及其理论分析2.3 牛顿法2.4 弦截法与快速弦截法2.5 迭代收敛的加速方法习题二第三章 线性方程组的迭代法3.1 迭代法的基本概念3.2 雅可比迭代法和高斯一塞德尔迭代法3.3 迭代过程的收敛性3.4 逐次超松弛迭代法(SOR法) 习题三第四章 线性方程组的直接解法4.1 消去法4.2 追赶法4.3 矩阵的三角分解4.4 误差分析习题四第五章 插值方法5.1 问题的提法5.2 拉格朗日插值5.3 牛顿插值公式5.4 埃尔米特插值5.5 分段插值法5.6 样条函数习题五第六章 曲线拟合6.1 曲线拟合的*小二乘法6.2 函数逼近习题六第七章 数值积分7.1 机械求积7.2 牛顿一柯特斯公式7.3 复化求积公式7.4 龙贝格算法7.5 高斯求积公式习题七第八章 常微分方程初值问题的数值解法8.1 欧拉公式8.2 龙格-库塔方法8.3 单步法的收敛性与稳定性8.4 线性多步法8.5 微分方程组习题八第九章 矩阵特征值与特征向量的计算9.1 幂法及反幂法9.2 对称矩阵的特征值及特征向量的求法9.3 QR方法习题九附录1 微积分若干基本定理的回顾附录2 矩阵及特征值问题的相关结论附录3 常微分方程的初值问题参考文献
数值分析 节选
《数值分析》作者根据多年的教学实践经验，参考国内外的数值分析教材编写而成。全书共九章，其内容主要包括：非线性方程求根、线性方程组的直接解法与迭代法、插值方法、曲线拟合、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法，以及矩阵特征值与特征向量的计算等。《数值分析》选材深浅适度，叙述系统严谨，文字通俗易懂，注重内容的适用性，强调数值方法的思想和原理，以及在计算机上的实现。同时对数值方法的收敛性、稳定性、误差分析亦做了适当分析，各章配有适量的例题和习题。《数值分析》适合作为工科大学本科生和研究生数值分析的课程教材，也可作为从事科学与工程计算的科研工作者学习数值计算方法的参考书。
