科学的睿智与美妙-数蕴玄学与面对复杂-2 本书特色
《科学的睿智与美妙:数蕴玄学与面对复杂》：纵谈科学的探索与发现，破解世界科学的谜团，剖析科学家的心路历程，与读者共赏科学的睿智与美妙，领略宇宙的博大精深。既反映历史上一些重要的科学发现，又介绍当代新兴的学术思想以及人类所面临的紧迫问题。讲述透彻、生动，有益于高中生、大学生以及科研工作者启迪思维，开拓视野，丰富知识，增强责任感。
科学的睿智与美妙-数蕴玄学与面对复杂-2 目录
**篇 数蕴玄学1．心中有数——人类计数体系的扩充自然天成的自然数比零还要小的负数上帝创造的整数译名欠妥的“有理数”道是无理却有理的无理数实实在在的实数并不虚幻的虚数虚实兼济的复数“数”还在扩充2．悖论风云——一种深刻的“荒谬”悖论种种悖论和数学危机几个有代表性的悖论悖论的成因悖论的消解3．无限风光——风光无限观无穷一家奇怪的旅店无穷集合的元素也有多少之别可数基数，无穷集合的*小基数连续基数，比可数基数高一级的基数无限升高的基数连续统假设康托尔的不幸人生4．思虑入微——微积分的睿智(上)定积分，从“化整为零”到“集零为整”微分，从区间平均变化率到瞬时变化率曲线的走向和极值5．思虑人微——微积分的睿智(下)高阶导数瞬时速度和瞬时加速度牛顿一莱布尼茨公式求原函数，微分的逆运算6．公理体系——严密而优荚的逻辑结构直觉重要，但往往不可靠公理方法的发端第五公理起波澜非欧几何的发现现代公理方法同构，公理体系的解释、实现和模型公理系统相容性的探讨各种几何的真实性与正确性问题7．多维世界——感受不同维数的空间二维王国三维世界三维人四维空间里的几何形体超弦理论说：空间不止三维8．乱极生治——出于混乱的规律性两极相通打麻将和“十三乱”的哲理起源于赌博的一门学问是谁在操控骰子?随机现象中的误解和悖论二项式分布正态分布概率控制着事物的走向上帝到底掷不掷骰子?9．曲直之辨一卣线未必是捷径专走捷径的光线泛函与变分曲面上的*短路径宇宙间根本没有直线路径10．一笔成画——图形的一种拓扑性质哥尼斯堡七桥的故事欧拉的研究方法与思路图形能否一笔画出来的关键所在考考你余兴，一笔勾划出39位美国前总统的肖像11．遗传算法——生物进化机制的妙用生物进化的机制遗传算法的基本思想和方法遗传算法的特点遗传算法的改进双目立体视觉系统参数标定生产线上的零件排序优化让动画人物自己学会走路．12．神经网络——模仿大脑的新一代计算机(上)人体的神经网络人工神经元人工神经网络前向神经网络的应用13．神经网络——模仿大脑的新一代计算机(下)霍普菲尔德网络人工神经网络的特点人工神经网络与人的神经网络神经网络计算机与冯·诺依曼机的比较神经网络计算机的局限性14．歧路亡羊——当代计算机面临的困境组合爆炸的威力算法的时间复杂性指数复杂性是一个十分顽固的问题一个计算问题的时间复杂性与算法有关非确定性多项式复杂性(NP-问题)悬赏1OO万美金的难题(P=NP?)第二篇 面对复杂15．复杂之源——非线性是导致复杂性的根源山上有座庙路上有道卡系统分几类线性系统的求解方法，叠加原理累进税制与非线性非线性系统和非线性科学16．混沌莫测——确定性和可预见性的终结决定论的思想混沌被发现，被逮住逻辑斯谛方程和二次迭代这里有混沌二次迭代的三种归宿无限漫游通向混沌之路混沌区的复杂图景奇异吸引子17．分形奇葩——破碎中的美海岸线到底有多长美丽的雪花岛秉性怪癖的鬼怪曲线分形图形的非整数维充满整个平面的曲线并非一无所有的康托尔尘埃丰富多彩的分形图形太空中物质分布的分形结构栩栩如生的分形仿真18．突然之间——突变论的思想和特征势能曲线、平衡点及其稳定性结构稳定性和控制变量齐曼的突变机器尖点突变的数学模型及其特征驾驭突变系统之难人生多歧路19．群英争辉——多智能体的智慧和行为(上)智能体和多智能体系统向右看齐!智能机器和智能制造系统天下兴亡多少事20．群英争辉——多智能体的智慧和行为(下)结盟的势能理论奇妙的自组织出人意料的突现行为分布式的结构多智能体研究的现状及其发展趋势多智能体系统的启示和教益21．尺度效应——事物尺度变化带来的性质改变“小人国”和“大人国”真的可能吗?工程结构中的尺度效应“比表面积”与物性千万不要以为大小事物一定成比例22．逆向思维——当正向思考遇到困难时……篮中有几个鸡蛋一个玩牌的游戏分析数学问题要学会“退”一种倒过来思考的优化方法工程问题中的逆向思维23．归纳天梯——开拓知识疆域的必由之路归纳始于“猜想”数学也需要“猜想”数学归纳法科学真理的相对性合情推理24．财富无形——信息时代话财富信息大爆炸从信息的侧面认识制造业知识经济，山雨欲来风满楼信息财富的实在性25．以和为贵——“囚徒困境”的启示“囚徒困境”，一场反映世态人心的弈游戏“重复囚徒困境”模型启示与教益：以和为贵‘发生误动作或存在噪音情况下的合作问题跳出在合作问题上的思想误区26．仿生制造——师法生命，回归自然制造系统，急剧膨胀的复杂性仿生制造的内在依据制造科学应该向生命科学学习什么?关于仿生制造的研究现状27．网络天下——网络时代的欣喜与忧虑一网打尽天下事网络发展，无法抵挡的诱惑网上畅想网上战争网上生命二则离奇的“新闻”福耶?祸耶?28．怪圈长转——当因果链闭合之后怪圈，闭合的因果链处处怪圈寻常见怪圈是事物发展的一种重要模式某些哲理上的思考29．他山之石——学科之间的沟通与交融学科之间的知识相通不同领域专家的合作产生重大成果发现事物的联系预示着进步与飞跃学科边区孕育出新的学科通才难再得时代需要新的综合进一步阅读的书籍跋语
科学的睿智与美妙-数蕴玄学与面对复杂-2 节选
《科学的睿智与美妙:数蕴玄学与面对复杂》由29篇科学散文组成，分为“数蕴玄学”和“面对复杂”两篇，探数学之奇景，究复杂之渊源。这些文章在传授科学知识时注意揭示其背后的哲理；在介绍科学成果时注意说明其秉持的方法；在讲述科学史实时注意阐发其所包含的情趣。此书适合具有高中以上文化水平的读者阅读；适合作为各专业大学生的课外读物。与此书配套出版的还有另一本书：《科学的睿智与美妙——天地之间与物含妙理》，该书由21篇科学散文组成，分为“天地之间”和“物含妙理”两篇。作者希望以这两本书向高中生、大学生及社会大众提供一份获取科学知识、学习科学方法、领略科学旨趣的“知识套餐”。
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插图：可是，在历史上，对于“负数”算不算是“数”，却经过了激烈的、长期的争论。今天，大家公认，负数也是数，与正数具有同样合法的地位。有了负数，不仅能够满足计数的实际需要，而且解除了对于减法运算的限制：较小的数也可以减去较大的数，因此，“3-5：2”就合理合法了。给负数上了“户口”以后，就出现了负数之间以及负数与正数之间的加、减和乘法的运算规则的问题。这些规则必须是自然数运算规则的自然推广'能够将自然数的运算规则作为其特例，而且还应该符合事理。我国成书于公元1世纪的古代著名的数学专著《九章算术》中，就提出了正负数加减法的法则，与现在的法则完全一致。这里，不详细讨论了。正负数乘法规则出现得较晚。我国在1299年朱世杰编写的《算学启蒙》中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句。其中关于“负数乘负数等于正数”的道理确实有点让人费解。有人会问：既然负数加负数等于一个更大的负数，为什么负数乘负数反而得到正数呢？前者是由于两笔负债加在一起，成为一笔更大的负债，而后者的规定，则有两方面的理由：首先，是服从于事理，例如“反面的反面”是正面，“假的假的”是真的，否定之否定是肯定，“并非不想去”实际上是想去，因此，负乘负应该得正；其次，为了使正负数的运算规律与原来自然数的运算规律相协调一致。
科学的睿智与美妙-数蕴玄学与面对复杂-2 作者简介
师汉民，华中科技大学机械科学与工程学院教授，博士生导师。1962年华中工学院机械工程系机械制造专业本科毕业，1965年该校研究生毕业。曾在英国伯明翰大学进修两年，在美国密歇根大学任访问教授一年，香港科技大学任访问教授两个月。曾任国家自然科学基金委员会机械制造学科发展战略研究组组长，中国振动工程学会理事，《振动工程学报》、《机械工程学报》等刊物编委。发表论文330余篇，其中数十篇被SCI、EI及ISTP检索、收录，出版专著、教材和科普书籍5部。获19项国家级或省部级奖励。已培养博士、硕士生70余名。近年致力于科普工作，曾经应邀在本校、外校、电视台或广播电台作过多次科技讲座、人文讲座及各种专题讲座。主持或参与过一些大型科技馆的策划与设计工作，其中有的已经建成并对外开放。应邀撰写并出版了科普书籍《人间巧艺夺天工一一当代先进制造技术》，获得湖北省优秀科普著作一等奖。
