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线性代数 内容简介
本书是高等学校精品课程建设教材的成果之一，是为理工类各专业本科二年级线性代数课程编写的教材。主要内容包括行列式、矩阵、向量组的相关性、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等各章。以线性方程组的求解和二次型的“型”为主线，全书体现方程组和“型”两个重点，另外介绍如行列式、矩阵、向量组线性变换等内容，既为主线服务，又体现线性代数学科内容的完整性。每章后面有两套相应的不同难度和目标要求的练习题，并且为了增加书的可读性和介绍更多的线性代数的有关背景，在每章后面列出了与本章内容相关的阅读材料。同时，我们也注意增加了一些与现代科技紧密相关的实际例子，在每章后面还介绍了MATLAB软件包来解决问题的实例。每章分A、B两类习题，附有答案。
本书适合作为高等学校理工经管类本科各专业的线性代数教材，同时也可以作为自学者选用或者作为电大，函授类理工经管本科各专业使用。
线性代数 目录
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
1.1.3 n阶行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的按行展开
1.3.1 余子式与代数余子式
1.3.2 行列式的按行展开定理
小结
习题一
习题一参考答案
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的相等
2.2.2 矩阵的加法
2.2.3 数与矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的乘法
2.2.5 矩阵的转置
2.2.6 方阵
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.4.1 矩阵的分块
2.4.2 分块矩阵的运算
2.5 初等变换与初等矩阵
2.5.1 初等变换
2.5.2 初等矩阵
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵的子式
2.6.2 矩阵的秩
2.6.3 矩阵秩的性质
小结
习题二
习题二参考答案
第3章 向量组及其线性相关性
3.1 向量及其运算
3.1.1 n维向量的概念
3.1.2 冗维向量的线性运算
3.1.3 n维向量的线性组合与线性表示
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 概念
3.2.2 性质
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.4.1 向量空间的概念
3.4.2 向量空间的基、维数、向量的坐标
3.4.3 过渡矩阵、基变换公式、坐标变换公式
小结
习题三
习题三参考答案
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组有解的判定定理
4.2 线性方程组解的结构
4.3 Cramer法则
4.4 线性方程组的应用
4.4.1 线性方程组与空间解析几何的联系
……
第5章 相似矩阵与二次型
第6章 线性空间与线性变换
参考文献
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