数值分析典型应用案例及理论分析(上册) 本书特色
《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册,本书为上册。本书在参考同类《数值分析》教材基础上,就基本理论进行了重组和适当简化,将章节划分为数值分析与科学计算、插值与拟合、线性方程组与非线性方程(组)求解、数值积分与数值微分四个部分。全书在理论编写基础上,介绍了部分数值分析方法的MATLAB程序设计,同时引用典型案例,就如何基于基本理论建立数值模型,并利用MATLAB程序设计进行数值计算进行了讨论。
数值分析典型应用案例及理论分析(上册) 内容简介
《数值分析典型应用案例及理论分析》分为上、下两册, 本书为上册。本书在参考同类《数值分析》教材基础上, 就基本理论进行了重组和适当简化, 将章节划分为数值分析与科学计算、插值与拟合、线性方程组与非线性方程 (组) 、数值积分与数值微分四个部分。
数值分析典型应用案例及理论分析(上册) 目录
第1章数值分析与科学计算1
1.1数值计算内涵3
1.2数值计算误差4
1.3数值计算性能11
1.4上机训练15
1.5案例引导35
思考与练习40
第2章插值与拟合41
2.1插值概念43
2.2多项式插值、单节点插值的拉格朗日型公式45
2.3单节点多项式插值的牛顿型公式51
2.4差分与等距节点插值公式54
2.5埃尔米特插值57
2.6分段低次插值60
2.7三次样条插值63
2.8曲线拟合的*小二乘法69
2.9上机训练79
2.10案例引导82
思考与练习86
第3章线性方程组与非线性方程（组）求解89
3.1解线性方程组的直接法91
3.2解线性方程组的迭代法95
3.3非线性方程求解概念与二分法101
3.4非线性方程迭代法求解及其收敛性104
3.5非线性方程迭代加速收敛方法110
3.6非线性方程求解的牛顿法113
3.7非线性方程求解的弦截法与抛物线法118
3.8非线性方程组的数值解法121
3.9上机训练125
3.10案例引导133
思考与练习139
第４章数值积分与数值微分141
4.1数值积分概论143
4.2牛顿柯特斯公式150
4.3求积公式的稳定性与收敛性154
4.4复合求积公式157
4.5高斯型求积公式162
4.6龙贝格求积公式172
4.7多重积分的数值积分177
4.8数值微分及其外推方法179
4.9上机训练184
4.10案例引导186
思考与练习189
参考文献191
数值分析典型应用案例及理论分析(上册) 作者简介
陆亮，男，工学博士，同济大学助理教授、硕士生导师。主要研究方向为机器人、智能机电液控制、计算流体力学。曾获同济大学青年优秀人才、同济大学名课优师等称号。主持完成国际合作、国家自然科学基金、上海市科委科研计划课题等纵向课题10余项。发表各类科技论文30余篇，其中SCI/EI检索论文20篇。
