经典数学论题二十面体和5次方程的解的讲义(英文版) 本书特色
希腊数学的*成就是正多面体的分类，即五种所谓的柏拉图体。*复杂的正多面体是二十面体。直到19世纪，数学中*重要的问题是解代数方程。在这本经典著作中，Klein展示了如何将这两个看似无关的主题联系起来，并将它们与另一个新的数学理论联系在一起：超几何函数和单值群。这清楚地表明了克莱因对数学统一性的高瞻远瞩。
本书包括Peter Slodowy的评注和他关于Klein这本经典著作的解释性论文，从而帮助读者理解ADE的分类，以及它们在当前研究中的许多意想不到的联系和应用。
The highest achievement of the Greek mathematics is the classification of regular solids, the five so-called Platonic solids. The most complicated solid is the icosahedron. Up to and through the 19th century, the most important problem in mathematics was to solve algebraic equations. In this classic book, Klein showed how to relate these two seemingly unrelated topics and also tied them together with another new theory of mathematics: hypergeometric functions and monodromy groups. This clearly shows Klein's vision of the unity of mathematics.
This book includes Peter Slodowy’s commentaries and his expository paper on Klein's book to help readers to understand the ADE classification, and their many unexpected connections and applications under current study.
经典数学论题二十面体和5次方程的解的讲义(英文版) 内容简介
本书是 Klein 根据他的讲义与他的学生 Fricke 合写的。它们奠定了 Lie 群的离散子群、代数群的算术子群及自守形式的现代理论的基础。
在本书中，Klein阐述了如何将正二十面体和五次方程求解这两个看起来不相关的主题联系起来，这用到了数学的新理论：超几何方程和单值群理论。这体现了Klein对数学整体性的高瞻远瞩。本书对当时的数学界有着很大的影响力。Klein的书激发了不变量理论和奇点理论的很多工作，这些与ADE分类以及modular miracle 相关， 时至今日，ADE分类得到了新的发展。Slodowy是ADE分类的很好专家，本书新版将加上他所撰写的新材料。这对于那些有兴趣于ADE分类和modular miracle以及广泛应用的读者很好有价值。
