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工科微积分-(下册)-(第二版) 内容简介
《工科微积分（第2版 下册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材，高等学校理工科数学类规划教材》介绍了一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本技能，为学习后继课程奠定必要的基础。通过微积分的学习，还能够培养理性思维能力、综合应用能力、科学计算能力以及创新能力。 《工科微积分（第2版 下册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材，高等学校理工科数学类规划教材》是一部结构合理，难度适中，逻辑清晰，叙述详细，特色鲜明，便于学习的教材。分为上下两册，并配有《工科微积分同步辅导》教学参考书。 《工科微积分（第2版 下册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材，高等学校理工科数学类规划教材》为下册。
工科微积分-(下册)-(第二版) 目录
第5章 向量代数与空间解析几何
5．0 引例
5．1 向量及其运算
5．1．1 向量的概念
5．1．2 向量的线性运算
5．1．3 向量的数量积（点积、内积）
5．1．4 向量的向量积（叉积、外积）
5．1．5 向量的混合积
习题5-1
5．2 点的坐标与向量的坐标
5．2．1 空间直角坐标系
5．2．2 向量运算的坐标表示
习题5-2
5．3 空间的平面与直线
5．3．1 平 面
5．3．2 直 线
5．3．3 点、平面、直线的位置关系
习题5-3
5．4 曲面与曲线
5．4．1 曲面、曲线的方程
5．4．2 柱面、旋转面和锥面
5．4．3 二次曲面
5．4．4 空间几何图形举例
习题5-4
5．5 应用实例
复习题五
习题参考答案与提示
第6章 多元函数微分学及其应用
6．0 引例
6．1 多元函数的基本概念
6．1．1 n维点集
6．1．2 多元函数的定义
6．1．3 二元函数的极限
6．1．4 二元函数的连续性
习题6-1
6．2 偏导数与高阶偏导数
6．2．1 偏导数
6．2．2 高阶偏导数
习题6-2
6．3 全微分及其应用
6．3．1 全微分的概念
6．3．2 可微与可偏导的关系
6．3．3 全微分的几何意义
6．3．4 全微分的应用
习题6-3
6．4 多元复合函数的微分法
6．4．1 链式法则
6．4．2 全微分形式不变性
6．4．3 隐函数的求导法则
习题6-4
6．5 偏导数的几何应用
6．5．1 空间曲线的切线与法平面
6．5．2 曲面的切平面与法线
习题6-5
6．6 多元函数的极值
6．6．1 多元函数的极值及*大值、*小值
6．6．2 条件板值拉格朗日乘数法
习题6-6
6．7 方向导数与梯度
6．7．1 方向导数
6．7．2 数量场的梯度
习题6-7
6．8 应用实例
复习题六
习题参考答案与提示
第7章 多元数量值函数积分学
7．0 引例
7．1 多元数量值函数积分的概念与性质
7．1．1 非均匀分布的几何形体的质量问题
7．1．2 多元数量值函数积分的概念
7．1．3 多元数量值函数积分的性质
7．1．4 多元数量值函数积分的分类
习题7-1
7．2 二重积分的计算
7．2．1 二重积分的几何意义
7．2．2 直角坐标系下二重积分的计算
7．2．3 极坐标系下二重积分的计算
7．2．4 二重积分的换元法
习题7-2
7．3 三重积分的计算
7．3．1 直角坐标系下三重积分的计算
7．3．2 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
习题7-3
7．4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算
7．4．1 **型曲线积分的计算
7．4．2 **型曲面积分的计算
习题7-4
7．5 数量值函数积分在几何、物理中的典型应用
7．5．1 几何问题举例
7．5．2 质心与转动惯量
7．5．3 引 力
习题7-5
7．6 应用实例
复习题七
习题参考答案与提示
第8章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
8．0 引例
8．1 向量值函数在有向曲线上的积分
8．1．1 向量场
8．1．2 第二型曲线积分的概念
8．1．3 第二型曲线积分的计算
习题8-1
8．2 向量值函数在有向曲面上的积分
8．2．1 曲面的侧
8．2．2 第二型曲面积分的概念
8．2．3 第二型曲面积分的计算
习题8-2
8．3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
8．3．1 格林公式
8．3．2 高斯公式
8．3．3 斯托克斯公式
习题8-3
8．4 平面曲线积分与路径无关的条件
8．4．1 曲线积分与路径无关的条件
8．4．2 原函数、全微分方程
习题8-4
8．5 场论简介
8．5．1 向量场的散度
8．5．2 向量场的旋度
8．5．3 几类特殊的场
习题8-5
8．6 应用实例
复习题八
习题参考答案与提示
第9章 无穷级数
9．0 引例
9．1 常数项无穷级数的概念与基本性质
9．1．1 常数项无穷级数的概念
9．1．2 常数项无穷级数的基本性质
习题9-1
9．2 正项级数敛散性的判别法
9．2．1 正项级数收敛的基本定理
9．2．2 比较判别法
9．2．3 比值判别法
9．2．4 根值判别法
9．2．5 积分判别法
习题9-2
9．3 任意项级数敛散性的判别法
9．3．1 交错级数敛散性的判别法
9．3．2 绝对收敛与条件收敛
习题9-3
9．4 幂级数
9．4．1 函数项级数的概念
9．4．2 幂级数及其收敛域
9．4．3 幂级数的运算与性质
9．4．4 泰勒级数
9．4．5 常用初等函数的幂级数展开式
习题9-4
9．5 傅里叶级数
9．5．1 三角级数
9．5．2 以2Ⅱ为周期的函数的傅里叶级数
9．5．3 以2Z为周期的函数的傅里叶级数
9．5．4 在[一z，Z]上有定义的函数的傅里叶级数
9．5．5 在[0，z]上有定义的函数的傅里叶级数
习题9-5
9．6 应用实例
复习题九
习题参考答案与提示
附录 汉英数学名词对照与索引
参考文献
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