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统计推断-(翻译版.原书第2版) 目录
目录
出版说明
第2版序
第1版序
译后序
第1章概率论1
1?1集合论1
1?2概率论基础4
1?2?1公理化基础5
1?2?2概率演算8
1?2?3计数11
1?2?4枚举结果14
1?3条件概率与独立性18
1?4随机变量25
1?5分布函数26
1?6概率密度函数和概率
质量函数31
1?7习题33
1?8杂录42
第2章变换和期望43
2?1随机变量函数的分布43
2?2期望50
2?3矩和矩母函数54
2?4积分号下的求导62
2?5习题68
2?6杂录76
2?6?1矩列的唯一性76
2?6?2其他母函数76
2?6?3矩母函数能否唯一地确定
分布？77
第3章常见分布族78
3?1引言78
3?2离散分布78
3?3连续分布90
3?4指数族102
3?5位置与尺度族106
3?6不等式与恒等式111
3?6?1概率不等式111
3?6?2恒等式113
3?7习题116
3?8杂录124
3?8?1Poisson假设124
3?8?2Chebychev不等式及
其改进125
3?8?3再谈指数族126
第4章多维随机变量128
4?1联合分布与边缘分布128
4?2条件分布与独立性136
4?3二维变换144
4?4多层模型与混合分布150
4?5协方差与相关155
4?6多维分布162
4?7不等式170
4?7?1数值不等式171
4?7?2函数不等式173
4?8习题175
4?9杂录187
4?9?1交换悖论187
4?9?2算术?几何?调和平均值
不等式188
4?9?3Borel悖论188
第5章随机样本的性质190
5?1随机样本的基本概念190
5?2随机样本中随机变量的和193
5?3正态分布的抽样199
5?3?1样本均值与样本方差的
性质199
5?3?2导出分布：t分布与
F分布203
5?4次序统计量206
5?5收敛的概念212
5?5?1依概率收敛212
5?5?2殆必收敛213
5?5?3依分布收敛215
5?5?4Δ方法219
5?6生成随机样本224
5?6?1直接法225
5?6?2间接法229
5?6?3舍选法230
5?7习题232
5?8杂录245
5?8?1中心极限定理245
5?8?2S2的偏倚245
5?8?3再看Chebychev不等式245
5?8?4强大数定律246
5?8?5Markov链Monte Carlo
法247
目录〖3〗统计推断第6章数据简化原理248
6?1引言248
6?2充分性原理249
6?2?1充分统计量249
6?2?2极小充分统计量255
6?2?3辅助统计量258
6?2?4充分统计量、辅助统计量与
完全统计量260
6?3似然原理264
6?3?1似然函数264
6?3?2形式化的似然原理266
6?4同变性原理270
6?5习题273
6?6杂录281
6?6?1Basu定理的逆命题281
6?6?2关于辅助性的疑惑281
6?6?3再谈充分性281
第7章点估计283
7?1引言283
7?2求估计量的方法284
7?2?1矩法284
7?2?2极大似然估计量287
7?2?3Bayes估计量
(Bayes Estimators)295
7?2?4EM算法297
7?3估计量的评价方法300
7?3?1均方误差301
7?3?2*佳无偏估计量304
7?3?3充分性(Sufficiency)和
无偏性311
7?3?4损失函数*优性317
7?4习题323
7?5杂录338
7?5?1矩估计量和极大
似然估计量338
7?5?2无偏的Bayes估计量339
7?5?3Lehmann?Scheffé定理340
7?5?4再谈EM算法340
7?5?5其他的似然341
7?5?6其他的Bayes分析341
第8章假设检验343
8?1引言343
8?2检验的求法344
8?2?1似然比检验344
8?2?2Bayes检验348
8?2?3并?交检验与交?并检验349
8?3检验的评价方法351
8?3?1错误概率与功效函数351
8?3?2*大功效检验356
8?3?3并?交检验与交?并检验的
真实水平363
8?3?4p?值365
8?3?5损失函数*优性368
8?4习题370
8?5杂录383
8?5?1单调功效函数383
8?5?2似然比作为证据383
8?5?3p?值和后验概率384
8?5?4置信集p?值384
第9章区间估计385
9?1引言385
9?2区间估计量的求法387
9?2?1反转一个检验统计量388
9?2?2枢轴量394
9?2?3枢轴化累积分布函数398
9?2?4Bayes区间402
9?3区间估计量的评价方法407
9?3?1尺寸和覆盖概率407
9?3?2与检验相关的*优性410
9?3?3Bayes*优414
9?3?4损失函数*优415
9?4习题417
9?5杂录430
9?5?1置信方法430
9?5?2离散分布中的置信区间430
9?5?3Fieller定理431
9?5?4其他区间如何？432
第10章渐近评价433
10?1点估计433
10?1?1相合性433
10?1?2有效性436
10?1?3计算与比较438
10?1?4自助法标准误差443
10?2稳健性446
10?2?1均值和中位数447
10?2?2M?估计量449
10?3假设检验453
10?3?1LRT的渐近分布453
10?3?2其他大样本检验456
10?4区间估计461
10?4?1近似极大似然区间461
10?4?2其他大样本区间463
10?5习题468
10?6杂录480
10?6?1超有效性480
10?6?2适当的正则性条件480
10?6?3再谈自助法481
10?6?4影响函数482
10?6?5自助法区间483
10?6?6稳健区间484
第11章方差分析和回归分析485
11?1引言485
11?2一种方式分组的方差分析486
11?2?1模型和分布假定488
11?2?2经典的ANOVA假设488
11?2?3均值的线性组合的
推断491
11?2?4ANOVA F检验493
11?2?5对比的同时估计496
11?2?6平方和的分解498
11?3简单线性回归500
11?3?1*小二乘：数学解5
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