挑战思维极限-勾股定理的365种证明 本书特色
本书主要介绍了勾股定理的 365 种证明方法, 并按证法的类型进行归纳、整理和总结, 让
读者有一个全面而系统的了解.
书中大多数证法用到的知识不超过初中几何的教学范围, 许多证法思路巧妙, 别具一格,
对提高读者的几何素养大有裨益. 本书可以作为广大中学师生和数学爱好者的参考读物.
挑战思维极限-勾股定理的365种证明 内容简介
勾股定理是初等几何中遇到的*个比较重要的定理，该定理是许多后续定理的基础。1977年的高考试题中，有一道题目的内容就是“证明勾股定理”，出题人是我国著名数学家潘承洞。而勾股定理的证明方法也是多种多样，各有特色，国外已经有学者整理出了该定理的300多个证法，而国内目前列出了近50个证法。本书精选了有代表性的365种证法。这些证法大多只需初中水平，各种思维模式能让读者脑洞大开，挑战思维极限。
挑战思维极限-勾股定理的365种证明 目录
第1 章分块法......................................................................................
1
1.1 分块对应法.............................................................................
2
1.2 镶嵌法....................................................................................
8
1.3 十字分块法............................................................................12
第2 章割补法.....................................................................................17
第3 章搭桥法.....................................................................................23
第4 章“化积为方”法.........................................................................38
第5 章等积变换法..............................................................................45
第6 章拼摆法.....................................................................................57
第7 章增积法.....................................................................................78
第8 章消去法.....................................................................................95
8.1 倍积法...................................................................................95
8.2 面积比例法..........................................................................102
第9 章同积法...................................................................................111
第10 章射影法.................................................................................131
10.1 作斜边垂线的证法..............................................................131
10.2 作直角边垂线的证法...........................................................139
第11 章长度法.................................................................................142
第12 章方程法.................................................................................152
第13 章平方差法..............................................................................157
第14 章辅助圆法..............................................................................163
第15 章相似转化法..........................................................................172
第16 章间接证法..............................................................................177
16.1 反证法...............................................................................177
16.2 同一法...............................................................................178
第17 章解析法.................................................................................183
17.1 坐标法...............................................................................183
17.2 参数法...............................................................................191
17.3 三角函数法........................................................................193
第18 章特例法.................................................................................198
第19 章泛化法.................................................................................208
附录A 证法出处汇总.........................................................................232
附录B 勾股定理的365 种证明有用吗？..............................................243
参考文献..............................................................................................246
后记.....................................................................................................
247
挑战思维极限-勾股定理的365种证明 作者简介
1999年本科毕业于大连理工大学土木工程系,2001年至2002年在大连理工大学软件学院攻读计算机软件双学位。2003年至2007年从事软件开发工作,2007年以后从事软件和数学方面的教育和培训工作。
