数学解题策略-走进教育数学-(第二版) 本书特色
《数学解题策略》涵盖了观察、归纳与猜想，数学归纳法，枚举与筛选，整数的表示方法，逻辑类分法，从整体上看问题，化归，退中求进，类比与猜想，反证法，构造法，极端原理，局部调整法，夹逼，数形结合，复数与向量，变量代换法，奇偶分析，算两次，对应与配对，递推方法，抽屉原理，染色和赋值，不变量原理等数学竞赛中的解题策略.《数学解题策略》的特点：每章以经典的例子, 或者是以形象的生活事例, 或者是以对该策略进行简明的描述方式引入内容，并对这些丰富的例子给出详细的解答和点评 每章后面附有大量的问题
数学解题策略-走进教育数学-(第二版) 内容简介
《数学解题策略》提供了许多新颖有趣的例题和令人耳目一新的巧妙解题方法，能使读者找到灵感.可作为高中生参加数学竞赛,中学数学教师作数学竞赛辅导、进修,高等师范院校数学教育专业本科生、研究生开设竞赛数学课程的教材或参考书.
数学解题策略-走进教育数学-(第二版) 目录
总序第二版前言
**版前言
第1章 观察、归纳与猜想
1.1归纳法帮你猜想命题结论
1.2归纳法帮你猜想解题思路
1.3两个著名的反例
第2章 数学归纳法
2.1数学归纳法的基本形式
2.2数学归纳法的应用技
第3章 枚举与筛选
第4章 整数的表示方法
4.1整数的十进制表示
4.2整数的m进制表示
4.3整数的带余除式表示
4.4整数的唯一分解表示
4.5整数的2mq型的表示
第5章 逻辑类分法
第6章 从整体上看问题
第7章 化归
7.1直接化归
7.2化归
7.3合理规划拾级而上
7.4立体问题化归为平面问题
第8章 退中求进
8.1投石问路
8.2退—变—进
第9章 类比与猜想
9.1高维与低维的类比
9.2一般与特殊的类比
9.3结构相似的类比
9.4类比的危险
第10章 反证法
10.1什么是反证法
10.2正确作出假设
10.3反证法常用场合
第11章 构造法
11.1直接构造
11.2间接构造
11.3构造法与反证法联用
第12章 极端原理
12.1极端原理
12.2重要依据——*小数原理
12.3“极端原理”+“构造法”
12.4“极端原理”+“反证法”
12.5探幽觅径
第13章 局部调整法
13.1一种重要的解题策略
13.2平均值不等式的一种巧妙证明
13.3重复调整的前提不容忽视
13.4局部调整分段逼进
13.5等周问题
13.6实际应用举例
第14章 夹逼
第15章 数形结合
15.1代数问题的几何解法
15.2几何问题的代数解法
第16章 复数与向量
16.1用复数或向量解几何题
16.2用向量证明不等式
第17章 变量代换法
第18章 奇偶分析
第19章 算两次
第20章 对应与配对
20.1对应原理
20.2配对策略
第21章 递推方法
第22章 抽屉原理
第23章 染色和赋值
23.1染色法
23.2赋值法
第24章 不变量原理
24.1不变量——奇偶性
24.2不变量——余数
24.3染色
24.4半不变量——单调变化的量
第25章 问题的引入与背景
25.1背景1——斐波那契恒等式
25.2背景2——从一道莫斯科数学奥林匹克不等式谈起
25.3背景3——schur不等式
25.4背景4——恒等式a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab-bc－ca)
