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Degasperis-Procesi方程的控制问题 本书特色
本书共7章内容，主要介绍了degasperis-procesi方程的*新控制理论以及指数能稳的结果，包含半群理论，cauchy问题，能控性，能观性，能稳性问题，并通过大量实例，对偏微分方程系统的*优控制问题方面进行了研究，特别地，对非线性偏微分方程系统的*优控制问题进行了研究。
Degasperis-Procesi方程的控制问题 目录
第1章 引言
1.1 解的局部适定性
1.2 强解的存在性及blow-up
1.3 弱解的整体存在性及唯一性
1.4 启发
1.5 有限维控制系统理论
第2章 线性无穷维系统的能控性
2.1 前言
2.2 振动弦
2.3 线性发展方程
2.3.1 映射vch=h’-v’
2.3.2 齐次方程u”+au=o
2.3.3 波动方程
2.3.4 **类petrovsky系统
2.3.5 第二类petrovsky系统
2.4 隐含的正则性：弱解
2.4.1 特殊向量场
2.4.2 波动方程
2.4.3 **类petrovsky系统
2.4.4 第二类petrovsky系统
2.5 唯一性定理
2.5.1 波动方程：dirichlet边界条件
2.5.2 **类petrovsky系统
2.5.3 第二类petrovsky系统
2.5.4 波动方程：混合边界条件
2.6 精确能控性：hum方法
2.6.1 波动方程：dirichlet边界条件
2.6.2 **类petrovsky系统
2.6.3 波动方程：neumann边界条件和robin边界条件
2.7 范数不等式
2.7.1 riesz序列
2.7.2 主要结论
2.8 唯一性与精确能控性
2.8.1 连续唯一性定理
2.8.2 波动方程：dirichlet边界条件
2.8.3 **类petrovsky系统
2.8.4 第二类petrovsky系统：唯一性定理
2.8.5 第二类petrovsky系统：精确能控性
2.8.6 波动方程：neumann边界控制和robin边界控制
2.9 广义degasperis—procesi系统的双线性控制
2.10 主要结果及准备知识
2.11 主要结果
第3章 线性无穷维系统的能稳性
3.1 指数稳定性
3.2 指数能稳性和能探测性
3.3 补偿器设计
3.4 lyapunov方法
3.4.1 lyapunov**法(间接法)
3.4.2 lyapunov第二法(直接法)
第4章 degasperis-procesi方程能控性与能稳性
4.1 引言
4.2 degasperis-procesi方程的能控性
4.3 能稳性
4.4 定理4.3 的证明
4.5 具有分布控制的浅水波方程的稳定性分析
4.5.1 具有周期边界条件的kdv方程分布控制能稳性
4.5.2 闭环系统解的存在唯一性
4.5.3 线性反馈控制的一致能稳性
4.6 具有周期边界条件的d—p方程的分布控制的稳定性
4.7 主要定理的证明
4.7.1 线性反馈控制的一致能稳性
4.7.2 闭环系统解的存在唯一性的证明
4.8 小结
第5章 二元degasperis-procesi方程的控制
5.1 主要结论
5.2 主要定理的证明
5.2.1 局部存在性
5.2.2 唯一性
5.3 二元degasperis-procesi方程的能稳性
5.3.1 准备知识
5.3.2 能稳性与解的全局存在性
第6章 线性二次*优控制
6.1 有限时间区间上的线性二次*优控制问题
6.2 无限长时间区间上的线性二次*优控制问题
第7章 degasperis-procesi方程的*优控制
7.1 degasperis-procesi方程的*优控制
7.2 degasperis-procesi系统的*优控制
7.3 广义degasperis-procesi方程的*优控制
7.4 抛物一椭圆系统的*优控制
7.5 小结
参考文献
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