高等代数-(第二版) 本书特色
邱森编著的《高等代数(第2版)》的内容涵盖了本课程所要求的全部教学内容,其中矩阵是线性代数*基本的工具,它贯穿于线性代数的各个方面,是线性代数的一条主线;第6章和第7章讲的线性空间和线性变换都是由具体的几何背景或其他背景,经抽象概括而形成的概念,因而更具有一般性,应用也更广泛,利用它们,还能帮助我们从较高的层次来理解线性代数的内容,从而得到深一层次的认识;第8章“多项式”不仅在线性代数中要用到,可作为第9章“λ-矩阵”的准备知识,将来在代数的后继课程中也很有用。
高等代数-(第二版) 内容简介
邱森编著的《高等代数(第2版)》内容包括行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化、二次型、线性空间、线性变换、多项式、λ-矩阵与欧几里得空间等十章,附录为matlab使用的简介等。本书由浅入深,叙述详尽,思路清晰,注重应用,并更新知识,开拓视野,努力反映近年来世界上本课程改革的新进展。书中还设置“阅读材料”、“阅读与思考”、“
探究与发现”、“探究题”、“章课题”等多种栏目以利于活跃思路,提高思维层次,发展创新意识。
《高等代数(第2版)》可作为综合大学基础数学、应用数学、信息与计算科学等专业,师范院校数学专业及部分理工科专业高等代数(或线性代数)课程的教材,也可供其他各类专业人员自学或参考使用。
高等代数-(第二版) 目录
第1章 行列式
1.1 2阶与3阶行列式
1.2 排列
1.3 n阶行列式
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行(列)展开与拉普拉斯(laplacc)定理
1.6 克拉默(cramer)法则
阅读材料 应用:两种商品的市场均衡模型
探究与发现 “杨辉三角形”中的行列式问题
章课题 婓波那契行列式序列
复习题
第2章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维向量空间rn
2.2.1 n维向量及其线性运算
2.2.2 向量的线性相关性
2.3 矩阵的秩
2.4 线性方程组的解
2.4.1 解的判定
2.4.2 解的结构
阅读材料 《九章算术》方程术
阅读与思考 应用:单臂直流电桥的原理
探究与发现 ct图像重建的联立方程法
章课题 行秩等于列秩的直接证明
复习题
第3章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 矩阵的逆
3.3 初等矩阵
3.4 矩阵的等价
3.5 矩阵的分块
阅读材料 应用:马尔可夫型决策
阅读与思考 矩阵的三角分解(lu分解)
探究与发现 帕斯卡(pascal)矩阵
章课题 分块矩