高等数学-(下册) 内容简介
简介
本书是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。 本书分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。 本书可作为高等院校各专业高等数学课程的教材，也可作为各专业的教学参考书。
高等数学-(下册) 目录
9 常微分方程 9.1 基本概念 习题9-1 9.2 一阶微分方程 9.2.1 可分离变量的微分方程 9.2.2 可化为可分离变量的微分方程 9.2.3 一阶线性微分方程 9.2.4 可化为一阶线性微分方程的方程 习题9-2 9.3 可降阶的特殊高阶微分方程 习题9-3 9.4 高阶线性微分方程 9.4.1 二阶线性微分方程通解的结构 9.4.2 高阶线性微分方程通解的结构 习题9-4 9.5 高阶常系数线性微分方程 9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 9.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例 9.5.4 欧拉方程及微分方程的变换 习题9-5 9.6 微分方程的幂级数解法 习题9-6 9.7 常微分方程组 习题9-7 本章小结 自我检测题9 复习题9 10 向量代数与空间解析几何 10.1 空间直角坐标系 10.1.1 空间直角坐标系的建立 10.1.2 空间点的直角坐标 10.1.3 空间两点间的距离 习题10-1 10.2 向量代数 10.2.1 向量的概念 10.2.2 向量的线性运算 10.2.3 向量的坐标 10.2.4 两向量的数量积 10.2.5 两向量的向量积 10.2.6 三向量的混合积 习题10-2 10.3 平面与空间直线 10.3.1 平面及其方程 10.3.2 两平面的夹角 10.3.3 空间直线及其方程 10.3.4 两直线的夹角 10.3.5 直线与平面的夹角 习题10-3 10.4 曲面与空间曲线 10.4.1 空间曲面的方程 10.4.2 空间曲线的方程 10.4.3 二次曲面 习题10-4 本章小结 自我检测题10 复习题10 11 多元函数微分法及其应用 11.1 多元函数的概念 11.1.1 平面点集及n维空间 11.1.2 多元函数的概念 11.1.3 多元函数的极限 11.1.4 多元函数的连续性 习题11-1 11.2 多元函数微分法 11.2.1 偏导数 11.2.2 全微分及其应用 11.2.3 多元复合函数微分法 11.2.4 隐函数的求导公式 习题11-2 11.3 方向导数与梯度 11.3.1 方向导数 11.3.2 梯度 习题11-3 11.4 多元函数微分学的几何应用 11.4.1 空间曲线的切线与法平面 11.4.2 曲面的切平面与法线 习题11-4 11.5 多元函数的极值与*值 11.5.1 多元函数的极值及其求法 11.5.2 多元函数的*值 11.5.3 条件极值拉格朗日乘数法 习题11-5 11.6 二元函数的泰勒公式 11.6.1 二元函数的泰勒公式 11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明 习题11-6 本章小结 自我检测题11 复习题11 12 重积分 12.1 二重积分的概念及性质 12.1.1 引例 12.1.2 二重积分的定义 12.1.3 二重积分的性质 习题12-1 12.2 二重积分的计算 12.2.1 利用直角坐标计算二重积分 12.2.2 利用极坐标计算二重积分 12.2.3 二重积分的变量代换 习题12-2 12.3 三重积分及其计算法 12.3.1 三重积分的概念及性质 12.3.2 利用直角坐标计算三重积分 12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 12.3.4 利用球面坐标计算三重积分 习题12-3 12.4 重积分的应用 12.4.1 几何方面的应用 12.4.2 物理方面的应用 习题12-4 12.5 含参变量的积分 习题12-5 本章小结 自我检测题12 复习题12 13 曲线积分与曲面积分 13.1 对弧长的曲线积分 13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 13.1.2 对弧长的曲线积分的计算 习题13-1 13.2 对坐标的曲线积分 13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 13.2.2 对坐标的曲线积分的计算 13.2.3 两类曲线积分之间的联系 习题13-2 13.3 格林(Green)公式及其应用 13.3.1 格林公式 13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 13.3.4 全微分方程与积分因子 习题13-3 13.4 对面积的曲面积分 13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 13.4.2 对面积的曲面积分的计算 习题13-4 13.5 对坐标的曲面积分 13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 13.5.2 对坐标的曲面积分的计算 13.5.3 两类曲面积分之间的联系 习题13-5 13.6 高斯公式通量与散度 13.6.1 高斯公式 13.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 13.6.3 通量与散度 习题13-6 13.7 斯托克斯公式环流量与旋度 13.7.1 斯托克斯公式 13.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件 13.7.3 环流量与旋度 习题13-7 本章小结 自我检测题13 复习题13 习题参考答案 参考文献
高等数学-(下册) 节选
《高等数学》是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。《高等数学》分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。《高等数学》可作为高等院校各专业高等数学课程的教材，也可作为各专业的教学参考书。
