最优控制在航天器中的应用 本书特色
*优控制理论已经成为航空航天工程中的一个重要领域,是高等院校自动化专业的学生及工程师必须掌握的一门理论。 《*优控制在航天器中的应用》介绍如何从变分计算的基本理论开始,一步步得到必要条件的过程。同时,介绍*优控制中的基本计算方法。 《*优控制在航天器中的应用》的优点是可读性强,只需要读者具备和了解相关的工程背景、数学基础知识——微积分、微分方程、数值解等,不需要提前知道变分是如何计算的、必要条件的意义及欧拉-拉格朗日定理、魏尔斯特拉斯条件和庞特里亚金*小值原理等相关理论。 《*优控制在航天器中的应用》的目的是向读者提供充分的知识框架,使得读者不仅能够阅读相关文献、学习更深层次的教科书(如贝叶斯*优控制),而且能够应用相关理论来寻找实际问题中的优解。《*优控制在航天器中的应用》内容翔实、层次分明、特色突出,在内容安排上,除给出必要的定理证明框架,还列举大量的应用实例加深对定理的理解。
最优控制在航天器中的应用 目录
第1章 参数优化 1.1 引言 1.2 带约束的参数优化 1.2.1 拉格朗日乘子 1.2.2 参数优化:霍曼转移 1.2.3 霍曼转移的推广 1.2.4 双抛物线转移 习题
第2章 *优控制理论 2.1 卫星的*优人轨问题 2.2 问题的一般性描述 2.3 Bolza型、Lgrange型、Mayer型性能指标问题 2.3.1 Lagrange型性能指标到Mayer型性能指标的转换 2.3.2 Mayer型问题到Lagrange型问题的转化 2.4 考虑容许函数的实例 2.5 小结 习题
第3章 欧拉-拉格朗日定理 3.1 变分 3.2 欧拉-拉格朗日方程和*速下降问题 3.3 欧拉-拉格朗日定理 3.3.1 欧拉-拉格朗日定理的证明 3.3.2 欧拉-拉格朗日定理小结 3.3.3 横截条件的变换形式 3.4 小结 习题
第4章 欧拉-拉格朗日定理的应用 4.1 引言 4.2 两点边值问题 4.3 终端约束的两种处理方法 4.4 横截条件 4.4.1 情形1:终端时刻固定 4.4.2 情形2:终端状态固定 4.4.3 情形3:终端端点固定 4.5 提供必要边界条件的一般情形 4.5.1 伴随方法 4.5.2 非伴随方法 4.6 例子 4.7 优化问题的“教科书” 4.8 常哈密顿函数 4.9 小结 习题
第5章 魏尔斯特拉斯条件 5.1 引言 5.2 魏尔斯特拉斯必要条件的阐述 5.3 魏尔斯特拉斯必要条件的证明 5.4 小结 习题
第6章 *小值原理 6.1 *小值原理的阐述 6.1.1 问题描述 6.1.2 庞特里亚金*小值原理 6.1.3 例子 6.2 Legendre-Clebsch必要条件 6.3 充分必要条件的注释 6.4 强极值和弱极值 6.5 非*小弱极值的例子 6.6 二阶充分必要条件 6.7 小结 习题
第7章 *优控制的应用 7.1 飞行器性能优化 7.2 火箭射程*大化 7.2.1 厂为常数时运动方程的积分 7.2.2 *优轨迹 7.2.3 *大射程方程 7.3 时间*优卫星人轨 7.3.1 运动方程的积分形式 7.3.2 两点边值问题 7.3.3 考虑大气阻力的平坦地球起飞问题 7.4 小结 习题
第8章 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件 8.1 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件阐述 8.2 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件的证明 8.3 小结
第9章 边界控制问题 9.1 带约束的*优控制问题 9.2 有界控制问题的例子 9.3 奇异弧 9.4 小结 习题
第10章 *优火箭轨迹的一般理论 10.1 引言 10.2 运动方程 10.3 大推力和小推力发动机 10.4 火箭发动机的代价函数 10.5 一阶必要条件 10.5.1 常冲量比*优轨迹 10.5.2 *优脉冲轨迹 10.5.3 变比冲*优轨迹 10.6 均匀重力场下的*优轨迹 10.7 小结 习题
附录A 时间*优月球爬升 A.1 基于MATLAB的两点边值求解器 A.2 求解方法 A.3 MATLAB代码 附录B “泰坦”二号火箭发射的时间*优 B.1 两点边值问题的标量化 B.2 求解方法 B.3 结论 B.4 MATLAB代码 附录C *优小推力轨道间转移问题 C.1 优化问题 C.2 标量化的运动方程 C.3 欧拉-拉格朗日定理的应用 C.4 边界条件和两点边值问题 C.5 结论 C.6 MATLAB代码
参考文献
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