解题教学是数学教学最为常见的教学组织形式。以解决数学问题为载体进行数学思想方法的教学本无可厚非，但是这种解题教学的定位如果仅仅是为了找到答案，是为了提高分数，往往会淡化数学思维过程，忽视数学观点，去讲一些所谓的“技巧”、“解题术”。比如，选择题由于“四选一”的特殊形式，导致许多时候其解法背离了数学的思维逻辑。课堂上，我们常听到这样的教学语言“昨天刚刚讲过的题目怎么又忘记了”，给人的感觉似乎是解题教学的目的就是在教给学生每一道题目的每一个解法，并要求学生首先要记住，再会解决相类似的问题。
数学教师应该明确：解题教学不是仅仅为了教给学生如何解答一份试卷，而应该有更为高远的目标。数学题目仅仅是思维训练的载体，学生是要通过解答这些题目，学会如何思考数学问题，如何解决数学问题。这种解题教学的逻辑不会与考试成绩对立，而是从根本上帮助学生学会运用解决数学问题的一般思维方法。
数学课的一个很重要的教学任务就是要进行例题分析，在分析的过程中，教师要引导学生如何理解问题，如何确定解题的思路或策略，如何推进具体的解题过程。一个好的例题分析，一般不会局限于例题本身，而是能够借助题目的背景，将研究的问题不断引向深入，在思维上能够找到解决问题方法的共性，从而使学生对解决数学问题的思维方法有更清晰的理解与把握。数学教师的责任不是教给学生一道又一道例题的不同解法，也不是教给学生对一道例题的多种不同解法，而是要通过对不同的例题进行分析，或者是对同一道例题不同方法的探究，帮助学生经历探寻、研究问题一般规律的过程。学生解题能力的提高，不在于解题数量的多少，而在于通过解题的思维活动，不断地概括思维方法，将思维共性内化到自己的思维模式中。因此，教师在课堂选择什么样的例题进行教学也就明确了。如果一节课中，教师所选的不同例题在思维上没有共性，解决问题的思维方法缺乏一般性，解题的手段更多地依赖所谓的“技巧”，这样的例题就不适合在课堂进行分析。有时，我们评价一节课时常说“好像老师什么都讲了，可又感觉什么也没讲”，说的就是这个道理。那么，“题型教学”是不是就属于关注思维共性的教学呢？其实，从“题型”的字义上不难看出，这种教学关注的是题目的外在形式，是数学问题形式的共性，而不是思维本质上的共同点。目前，在例题教学中存在的共性问题，是教师在解题而不是分析解题，是在黑板演示标准习题答案，而不是在揭示解决问题过程中的思维过程。
在不同单元知识的教学中，我们要揭示思维的共性。如函数思维的特征是关注自变量的变化如何影响因变量的变化；在数列的学习中，要引导学生关注每一项的下标，因为数列就是关于下标的函数；同样，在三角函数的学习中，要强化不同角之间的关系和角的变化特征，因为角就是三角函数的自变量；在函数性质的研究中，基于函数的解析式是研究函数性质的重要依据，因此我们的习题教学要不断强化学生研究函数解析式的意识，提高研究函数解析式的能力；在解析几何的教学中，要培养学生研究曲线方程的能力，要能够通过曲线方程得出曲线的几何性质，并进行有效的代数化；在立体几何的解题教学中，要引导学生关注几何体，要能够通过几何体研究点、线、面的位置关系；在统计的教学中，要学会研究数据、分析数据并作出判断。
好的数学教师，启发的是学生的智慧而不是所谓的“技巧”；好的解题教学，应该是教给学生思考数学问题共性的思维，而不是教给学生各种各样的所谓解题方法。解题教学由于对解题思维的共性缺乏认识、概括不够，常常会导致学生解题思维的无序与混乱，也直接影响到学生解决问题能力的培养。
一个合格的数学学习者是不应该接受任何结论的。当他面对一个数学结论时，最应该做的是思考结论成立的原因是什么？而不是应该怎样尽快地记住结论并去解决问题；一个好的数学教师，是不应该教授除了公理之外的任何结论的。他应该做的是要引导学生用数学的观点理解、分析、探寻结论成立的原因。数学思维的培养和熏陶，不是由一个一个数学结论堆砌起来的，需要对数学结论背后的逻辑关系进行分析与思考。
有责任的数学教师，要担当起提高学生数学思维能力的重任，要在充满教学逻辑的课堂，用鲜明的数学观点分析问题，让学生解决数学问题的方法更富有思维逻辑性。
（作者单位系北京市海淀区教师进修学校）
