这天，一年级学生琪琪拿着作业本走进办公室，怯生生地问我：“竺老师，我觉得这里是对的！”我看了一眼，她指着随堂练习“3=1-4”一题，我就小声把课堂讲过的内容又向她说了一遍：“算式是从左往右读的，你这样写就变成1-4等于3了！”听完，琪琪似懂非懂地走了。
这时，同年级组的费老师说：“这道题我们班也有学生做错了。我明明强调了好多次，可有些孩子就是做不对！”
孩子们为什么认为“3=1-4”是对的呢？像琪琪这样的孩子应该是错在从右往左读这个算式，即4-1=3。但是，从左往右这样的读法似乎在教材里找不到依据。既然是一个等式，那么从右边到左边这样的思考方式也是有道理的。盯了许久，我才意识到，学生可能是没搞懂这个等号的意义。
为了证明我的猜测，我在某个班级做了一次测验。
测试1：
结果还不错，其中要填写“=”的1、4两题正确率达到了100%，显然孩子们非常清楚“两边一样用等号”。
在学习了《加法的认识》之后，我又进行了测验。
测试2：
在□里填数，在○里填“>”“<”或“=”。
3+□=8 6=1+□
2+5=□ □=4+3
4=□+□ 3=□-□
7○2+5 3+2○1+4
分析测试结果，我发现“4=□+□”和“3=□-□”，出错较为普遍，“3=□-□”错误率更是高达75%。
学生明明清楚 “=” 表示两边相等，但在练习时一错再错，的确匪夷所思。其实仔细想想，也能找到合理的解释：
首先，在孩子入学前，家长会教他们简单的加减法，如2+3=5、10-3=7等，这些练习给了孩子一个非常强烈的信号：等号就是从左往右得出结果。所以，孩子眼中的等号其实只是得出结果前的过渡符号，作用与“→”是一样的。
其次，教师在教学时总是把重点放在认识新面孔“＞”“＜”上，认为孩子之前已经明白了“=”的意义。殊不知，他们遇到算式在前、数字在后的题目时（如2+5=7），把等号当作“→”，而遇到数字在前、算式在后的题目时（如3=□-□），自然而然会把等号当作“←”。
再次，据研究显示，儿童大约在11-12岁才逐渐形成逆向思维和平衡观念。如果把类似“2+5=□”这样的算式看作是顺向思维，那么“3=□-□”的解题过程就需要逆向思维和平衡观念，这对一年级学生来讲的确是一个挑战。
那么，在课堂教学中，如何让孩子认识等号表示两边相等的真正含义呢？
找准联系，使等号认知系统化。大于、小于和等于号，这3个符号的共同点是非常形象地揭示了算式左右两边的关系：两边一样大，开口就一样大；两边不一样大，大口就朝大的那一边。所以，教师应该在课堂教学中让孩子深刻地认识到这一点。
案例一：
1. 认识“=”
师：神奇的数字王国大街上发生了争吵，小朋友们，你们说说到底谁大呢？
生：5和5同样大。
师：你可以用一个符号表示同样大的意思吗？
生：等号。
教师书写等号，并指出等号上下一样长，一样平，两边开口一样大。
2. 认识“＞”
师：（出示5=5）如果左边是6，等号还可以用吗？
（课件动态演示把等号变成大于号：本来两边开口一样大，大数的那个口变大，另一端变成尖）
3、认识“＜”
师：（出示5=5）如果把左边的5变成4，该用什么符号？（演示等号变小于号）
案例中，用课件演示的方式，直观地告诉孩子大于号、小于号是通过等号变化而来的，即“两边相等开口相同，两边不等大口朝大数”，明确了3个符号的系统关系。
巧用天平，使等号认知形象化。对于擅长运用形象思维的孩子进行抽象的符号教学时，还需要借助更加直观、形象的载体。天平与孩子经验中的跷跷板有相通之处，当两边一样重的时候，天平是平的，就像等号一样，当哪边重的时候，天平就会向哪边倾斜。天平能使等号更直观形象地植入孩子的心中。
案例二：
教师在黑板上画一个天平（左边是8，右边是3）。
师：要使天平保持平衡，而且这两个数字宝宝不能拿下来，你有什么办法呢？
生：3那边加一个5。（板书：8=3+5）
生：8那边减掉5。（板书：8-5=3）
师：如果把8和3换个位置呢？
……
这样的设计旨在告诉孩子：等式的两边犹如天平的两边，两边的数值相等，位置也可以互换，使“8=3+5”这种算式写法的出现不再突兀，而且清楚地告诉孩子“3=8-5”等式的来历，避免出现上述“3=1-4”类似的错误。
丰富素材，使等号认知深刻化。对比各种版本教材，对于□=□○□这种“逆向”的算式模型，展示的案例比较少，缺少反复的认知刺激也是孩子易出错的原因。课堂教学应该提供丰富的素材，使孩子对等号的认识更加深刻。
案例三：
在学习《认识大于、小于和等于》后，可以补充这样的素材进行练习：
○中应该填写哪个符号？
就这样，那个学期我不断在教学中进行“=”的认知训练，期末复习中，我特意设置了类似易错的习题，结果40个孩子完全避免了“3=1-4”这样的错误。
（作者单位系浙江省嵊州市逸夫小学）
