推荐理由：数学课再也不是枯燥的讲题、做题，而是玩中学、做中学、学中悟，翻转了课堂，玩转了数学。这是山东省莱阳市莱城区“实验数学”课堂的风景。
打破教材，学具搭台，学生唱戏，是实验数学的核心特征。学生在课堂体验、展示、交流，在课外研发、创作、应用，在做与玩中掌握基本知识、技能、思想，积累学习经验，一种全新的数学课堂形态也就由此形成。
“没想到农村孩子学习兴趣这么高，没想到农村孩子的课堂表现力这么好，一点都不比城市的学生差。”连续听了山东省莱芜市莱城区提供的7节实验数学研讨课后，首都师范大学教授方运加最为称道的是农村孩子的想学、乐学、会学的课堂表现。
前不久，山东省首届“实验数学”研讨会在莱芜市莱城区牛泉镇中心小学举行。课堂上，学生借助学具，或摆、或插、或拼，操作中学、展示中悟，你操作、我介绍，你提议、我补充，无论数学知识、技能、思想还是学科经验，浑然天成、水到渠成。“透过课堂孩子的表现，真正让大家认识到原来数学可以这样学，数学可以这样玩，数学再也不是枯燥的讲题、做题，而是玩中做、做中学、学中悟，翻转了课堂，玩转了数学，这就是实验数学的魅力。”该区实验数学发起人、教学研究室副主任、数学教研员王凤莲如数家珍。
找到撬动数学课改的支点
“你认为数学好玩吗？”一次学生问卷调查显示：学生眼中的好玩，要么是因为会做题，要么是考试优秀，甚至是听得懂教师的讲解。难道数学就是算算、练练、得个优秀？“必须让学生感受数学的真正魅力，必须打破固有的思维与教学定式！”王凤莲暗暗下决心：找到突破的支点，让学生想学、会学、乐学，绝不能让师生在枯燥、乏味的课堂“固化”“扭曲”数学。
心有所盼，行有所向。2015年7月，王凤莲带领自己的数学团队参加了在潍坊举行的全国第12届“主题分层探索创新”教学研讨会。会上，首都师范大学教授方运加和张煜深入浅出地讲解“数学实验室建设”项目，入了她的脑，也入了她的心。如果把“数学实验室”搬进课堂，让教室成为“数学实验室”，师生的做中学、玩中学有了活动载体，问题不就解决了？经历一次次教研、讨论，一个全新的课题诞生了：“实验数学”，一项借助益智学具让学生做中学，掌握基本知识、技能、思想的新课题，成为撬动全区数学课改的新支点。
实验数学的“杠杆原理”
“数学课堂就像杠杆，传统课堂完全靠教师的讲维持平衡，学生处于被动状态；实验数学课堂，实验做支点，由学生的自觉主动维持平衡，教师则成了参与者、引导者、学习者，这种平衡是真正意义上以学为主的平衡。”王凤莲一语道出实验数学的“杠杆原理”。
区域推进“实验数学”改革，先过教师的观念关。王凤莲和她的课题团队，查资料、找本源、问内涵，厘清数学实验、数学建模、实验数学三者的关系，将实验数学与科学素养相结合，着力转变教师重“演绎”轻“实验”、重讲解轻体验的观念，让教师区分数学实验的“实验操作得结论”与实验数学的“实验操作发现、应用、拓展数学规律”的不同，并构建了实验数学的“1234”理论体系：一个借助，即借助数学学具；两项原则，即做中学、玩中学；三种方式，即自主、合作、探究；四基生成，即基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验的自然生成。“这个简单的体系，贯彻了课程标准，顺应我们推行多年的主题单元教学，更重要的是玩转了课堂。”王凤莲说。
2015年9月，王凤莲带领课题组成员两次进京学习，聘请首都师范大学教师张煜作“学具解法”的专项培训，将学具使用研究分工到校、责任到人，每位教师负责一件学具的使用方法研究、微视频制作，分批对教师进行培训。各实验学校发挥师生的聪明才智，开展系列“玩转学具”活动，挖掘四种联系。一是建立学具与学科知识的联系，依据课程标准，抓住一类知识一条线，分线整合教学内容，将多个零散的知识通过学具这一载体连接起来，让学生建立知识之间的联系。二是建立学具与学生思维的联系。学生借助学具操作“化抽象为直观”，通过动口、动手、动脑启迪思维。三是建立学具与自主学习的联系。学生操作学具发现、研究、解决问题，自然激发起向同学传授成功经验的愿望，教师则抓住每个学生思考的亮点引领提升，使学生在互动交流中积累活动经验。四是建立实验学具与自制学具的互补联系。教师根据教学实际，一方面用好益智玩具，另一方面自创学具，实现了用与创、教与学的双赢。
一节课的容量有多大
研讨会上，慕名到实验学校牛泉镇中心小学听课调研的校长、教师们，听了该校教师蔺顺兰执教的五年级数学《平面图形的面积》后，纷纷惊讶一节课的容量。
课上，蔺顺兰让学生利用学具中的科学构件，拼插出学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形、扇形6种图形，边操作边思考哪个图形的应用价值最大，为什么？学生或拼或摆，验证面积推导公式，找出应用价值最大的理由。分组展示环节，学生积极主动，先明确应用价值最大的图形，演示、解说自己的理由，有面积的推导公式，有转化思想的活学活用，有活动经验的积累与自然生成，整节课看到的几乎是学生的拼插、论证、梳理、展示，学生始终处于学习的亢奋状态。一节40分钟的模块再构课，把小学阶段分散在各年级的6种平面图形的面积计算全部集中于此。
这样的教学效益，得益于以王凤莲领衔的实验数学团队的研发与实践。他们通过备课、研讨、磨课，确立了情境与问题、活动与实验、讨论与交流、猜想与验证、应用与拓展的“五步”教学策略。情境与问题策略，注重情境问题的创设，呈现清晰、准确的问题情境，重在让学生观察、思考，发现规律、提出猜想；活动与实验策略是主体和核心，以2至4人为小组进行探索体验，学生按要求进行操作实验，搜集整理数据、分析研究，描述实验结果；讨论与交流策略是学生自主参与小组或全班的展示与交流，或发言、或提问、或总结，鼓励学生把自己的数学思维活动进行归纳整理、准确表达；猜想与验证策略则是让学生依据实验现象做好数据分析、探寻规律，并通过合情推理、直觉猜想得出结论；应用与拓展策略是让学生将建立的数学模型运用到实际生活中，从数学的角度解决较为复杂的生活问题，使原本复杂的问题简单化、实用化。
“学具搭台，学生唱戏，这样的课堂真正以学为本，所有的教学全部跟着学生走、围着学生转，这正是我所向往的数学课堂。”王凤莲动情讲述实验数学。
数学好玩，玩好数学
“我做了一个长方体，有6个面，都是长方形，相对的两个面完全相同……”“我有补充，特殊的情况下长方体也有两个面是正方形，我做的长方体就是这样。”“我做了一个正方体，6个面完全相同，也有12条棱、8个顶点。”“我有补充，正方体6个面都是正方形，12条棱的长度都相等……”牛泉镇中心小学教师高燕教学《长方体和正方体》，除了过渡语和点评外，很少“发言”。因为课堂几乎全是学生的介绍、争论、补充。归纳总结环节，各小组就像竞赛，看哪个小组更系统全面。让高燕欣慰的是，实验数学激活了学生，激活了课堂。
学得主动，教得轻松。实验数学同样带动了教师“革命性”的转变。教师胥庆兰说：“北京之行彻底颠覆了我的数学观，激发了我更高的课改热情。我执教的《走进方体世界》，以玩学具贯穿教学，学生从直观感知到形成抽象思维，环环相扣，步步提升，‘玩学具，学数学，寓教于乐’！”教师亓云峰的体会更为深刻：“回顾十几年的教学，从初涉讲坛的意气风发、小有成绩，到深谙教学的重复工作、自我满足，处于教学高原期的我，是被实验数学再造激情、重拾自信，我要做一个终身学习者、实验探究者。”
“老师，这个学具我已经研究出怎么玩了！”“老师，我和爸妈制作了学具，研究了玩法！”该区参与实验的教师经常听到学生的新玩法、新发明！玩数学魔方、玩科学构件，从课堂到学校、到家庭，课堂上意犹未尽的学生，总是三五成群地“把玩”学具、创作学具，与家长、教师同创同玩同乐；参与实验的教师则通过课程研发、学习实践，实现由量变到质变的跨越，相继打磨出100余节实验数学课例，其中30余节课例反思相继在教育专业报刊发表……
“顺木之天，以致其性”。莱芜市莱城区的实验数学顺应儿童“爱玩、好动”天性，实现了想学、会学、乐学的和美共振，续写着“数学好玩”与“玩好数学”的和谐篇章。
（作者单位系山东省莱芜市莱城区教育局）
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