数学源于对现实世界的抽象概念，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。教学实践证明，高中数学不仅能够提升学生的逻辑思维能力，还能够培养学生的审美素养和体育素养。数学教育具有落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，在形成现代人的生活方式方面发挥着重要的作用。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。
提升学生的认知能力
学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展起来的。高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。在日常工作、生活中，人们需要基于数据提取信息，分析问题，进行各种决策。数学素养是现代社会每一个人都应该具备的基本素养。
数学学科核心素养体现在学生身上，就是通过学习形成的思维模式以及迁移运用数学知识解决实际问题的能力。具体而言，数学学习具有四个方面的作用：一是通过在推理和证明中运用逻辑思维，培养严密的思维方式，提高逻辑思维的能力；二是通过分析问题、寻找规律，解决复杂计算和抽象概念理解问题，培养问题解决能力，提高自己的策略性思考能力；三是培养空间想象力，这种能力的培养也有助于帮助人们更好地理解和掌握其他学科知识；四是通过大量的计算和推理的练习提高专注力和记忆力，更好地应对复杂的问题。
高中数学教学要着力提高学生从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力。学生掌握了数学学科特有的思维方法，思考问题会逻辑严密、更加全面，能更好地理解数学的本质，学会“用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界”。这种思维和能力可以迁移应用到其他学科的学习乃至今后的工作中，使其遇到新问题时能有逻辑地思考问题，能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。
教师在高中数学教学中，应把提升学生的数学素养作为首要目标，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，让学生能够利用数学思维、数学知识和数学方法探寻事物变化规律，形成对世界的认识，并从中汲取生存和生活智慧。
提升学生的审美素养
数学享有“科学皇后”的美称。数学是美的，不仅数学家可以体会到这种美，物理学家、经济学家、化学家也同样可以体会到数学之美。菲尔兹奖得主丘成桐先生曾说：数学为科学研究提供了必不可少的工具，同时数学也兼具散文诗歌一样的内在气质，希望新时代中学生早一些懂得欣赏数学之美，懂得数学可以解释、创造你身边的人文现象。数学有助于培养学生的审美素养。数学提供了一种认识美、创造美的方式。懂得领略数学之美不仅可以陶冶情操，而且能够改善思维品质。
简洁、对称、周期是数学规律，亦是美的事物所具有的特征。经常出现在唐诗宋词中的太阳、月亮等审美意象，形状是圆的，其共性与圆相关。民间艺术中的剪纸、风筝等，形状符合对称规律。日升日落、大海涨潮等，都具有一定的周期性。希腊雕塑中的人体结构，符合黄金分割律。乐音中音高与正弦函数的频率有关，和声、音色与正弦函数的叠加相关。遵循数学中对称、周期等规则，了解函数、抛物线等的规律，能够在设计、创作中使所创作的意象呈现出一种和谐的美。
由对称、周期等所产生的和谐，也是一个重要的价值范畴，有利于个体成长、社会稳定。学生通过数学课学习这些规律，掌握审美特征，进而体悟到这种规律和数学美的社会价值，有利于提高自身的审美能力和审美情趣，进而形成正向的价值观，提升综合素养和人生品位。
提升学生的运动素养
体育运动本身及相关事物，都蕴含着许多数学原理。例如，田径运动中角度、运动曲线的掌握，会影响到速度、高度、长度等，并直接影响比赛结果。投掷铅球、标枪、链球等，有不同的最佳出手角度。篮球比赛中投篮轨迹是一个下行的抛物线，抛物线过高或过低，都可能导致投篮不中。据测算，投篮者身体离地距离越远，投篮命中的概率越高。随着数字技术的发展，人们已可以借助大数据，测算出竞争对手的优势和运动规律，借此找到应对策略，提高胜算。
数学在体育运动的专业研究中发挥着重要作用，有助于提升体育竞技成绩。在日常的体育课和体育锻炼中，了解运动规律，巧妙利用数学相关知识，可以做到在运动过程中科学用力，避免因运动不科学引发的肌体损伤，提高身体机能、促进身心健康。一些运筹、博弈等与数学高度相关的体育运动智慧，可以帮助学生在体育锻炼中享受乐趣，使体育在增强体质的同时促进学生思维能力提升，提升综合素养。
可见，数学教育具有科学价值、应用价值、人文价值，在促进学生形成社会责任感，形成正确世界观、人生观、价值观等方面发挥着独特作用。
（作者单位系山东省济北中学）
